Выясним, каковы форма диесипативной структуры, длина области локализации Lt и по какому закону растет температура среды. Применим к уже знакомый нам метод разделения переменных, а точнее, одно из его обобщений.
Будем искать решение уравнения (11)" в виде
где и есть та величина области локализации, которую мы хотели предсказать при любых к„, q0, п. Форма структуры и величина L, совпадают с тем, что дают расчеты (см. рис. 5, а).
Из формулы (13) следует, что распределение температуры с течением времени остается подобным себе: оно просто растягивается в определенное число раз вдоль осей х и Т.
Такие решения получили название автомодельных. Если перевести дословно английский эквивалент этого термина, то получится «самоподобные решения».
При исследовании различных уравнений часто используются решения вида f(x — ct), относящиеся к этому же классу, которые описывают бегущие волны. Изучение автомодельных решений, начатое еще в прошлом веке, интенсивно ведется и сейчас.
Современные математические методы теории инвариантно-групповых решений позволяют указать все виды автомодельных решений, которые возможны в данной задаче. При различных нелинейных коэффициентах теплопроводности и источниках можно построить 64 типа автомодельных решений.
Опубликовал vovan666
October 06 2013 06:11:15 ·
0 Комментариев ·
2578 Прочтений ·
• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Главная
Каталог файлов
