Навигация
Главная
Поиск
Форум
FAQ's
Ссылки
Карта сайта
Чат программистов

Статьи
-Delphi
-C/C++
-Turbo Pascal
-Assembler
-Java/JS
-PHP
-Perl
-DHTML
-Prolog
-GPSS
-Сайтостроительство
-CMS: PHP Fusion
-Инвестирование

Файлы
-Для программистов
-Компонеты для Delphi
-Исходники на Delphi
-Исходники на C/C++
-Книги по Delphi
-Книги по С/С++
-Книги по JAVA/JS
-Книги по Basic/VB/.NET
-Книги по PHP/MySQL
-Книги по Assembler
-PHP Fusion MOD'ы
-by Kest
Professional Download System
Реклама
Услуги

Автоматическое добавление статей на сайты на Wordpress, Joomla, DLE
Заказать продвижение сайта
Программа для рисования блок-схем
Инженерный калькулятор онлайн
Таблица сложения онлайн
Популярные статьи
OpenGL и Delphi... 65535
Форум на вашем ... 65535
HACK F.A.Q 65535
Бип из системно... 65535
Гостевая книга ... 65535
Invision Power ... 65535
Содержание сайт... 65535
Вызов хранимых ... 65535
Программируемая... 65535
Эмулятор микроп... 65535
Подключение Mic... 65535
Приложение «Про... 65535
Оператор выбора... 65535
Организация зап... 64649
Создание потоко... 62136
Модуль Forms 61249
Создание отчето... 61202
ТЕХНОЛОГИИ ДОСТ... 57662
Пример работы с... 55174
Имитационное мо... 53053
Реклама
Сейчас на сайте
Гостей: 7
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 13,067
новичок: senata7
Новости
Реклама
Выполняем курсовые и лабораторные по разным языкам программирования
Подробнее - курсовые и лабораторные на заказ
Delphi, Turbo Pascal, Assembler, C, C++, C#, Visual Basic, Java, GPSS, Prolog, 3D MAX, Компас 3D
Заказать программу для Windows Mobile, Symbian

Моделирование процесса обработки заданий пакетным режимом работы с квант...
Расчет размера дохода на одного человека в Turbo Pascal
Моделирование интернет кафе на GPSS + Отчет

Реклама



Подписывайся на YouTube канал о программировании, что бы не пропустить новые видео!

ПОДПИСЫВАЙСЯ на канал о программировании
Непосредственные вычисления
Задача 19.1 Для выражения:
let x = plus in x (4,(x where x = 3)); ;



построить λ-выражение и выражение комбинаторной логики, а
также вычислить их значение.
Решение.
dc--1. Фиксируем выражение:
let x = plus in x (4,(x where x = 3)); ;



dc--2. Выразим его в виде λ-выражения:
M = (λx.x(4,(λx.x)3)) +.



dc--3. Подготовим выражение к переводу на язык комбинаторной
логики (КЛ), то есть произведем каррирование:
N = (λx.x 4((λx.x)3))⊕,



где знак сложения “⊕” отличается от знака “+”. Отло-
жим пока обсуждение их различия до рассмотрения вопро-
сов, связанных с вычислением выражений на категориальной
абстрактной машине.
dc--4. Напомним, что процедура перевода в КЛ задается по индук-
ции:
(i) λx.x = I,
(ii) λx.c = Kc, c 6= x,
(iii) λx.P Q = S(λx.P)(λx.Q).



Таким образом,
N = (λx.x 4((λx.x)3))⊕
= S(λx.x 4)(λx.((λx.x)3))⊕
= S(S(λx.x)(λx.4))(S(λx.(λx.x))(λx.3))⊕
= S(SI(K 4))(S(λx.I)(K3))⊕
= S(SI(K 4))(S(K I)(K 3))⊕.



dc--5. Пользуясь этой процедурой, получили
N = S(SI(K 4))(S(K I)(K 3))⊕,
где Sxyz = xz(yz), Kxy = x, Ix = x.



dc--6. Используя какой-либо способ вычисления, получаем в резуль-
тате число “7”:
S(SI(K4))(S(KI)(K3))⊕ →
→ (SI(K 4)⊕)(S(K I)(K 3)⊕)
→ (I⊕)(K 4⊕)(S(K I)(K 3)⊕) → ⊕(K 4⊕)(S(K I)(K 3)⊕)
→ ⊕4(S(K I)(K 3)⊕) → ⊕4(K I⊕)(K3⊕)
→ ⊕4(I(K 3⊕)) → ⊕4 3 → 7.



Проверить результат легко прямым выполнением β-редукции для λ
-выражения:
M = (λx.x(4,(λx.x)3))+ → +(4,(λx.x)3) → +(4,3) → 7,



(еще раз обращаем внимание на использование другого символа опе-
рации сложения - “+” вместо “⊕”).
Контрольные вопросы.
1. Выпишите комбинаторные характеристики K, I, S, B, W, C
(стандартных комбинаторов).
2. Почему для реализации β-редукции показался удобным пере-
ход к комбинаторной логике?
Упражнения.
1. Выразите через комбинаторы K и S объект I с комбинаторной
характеристикой Ia = a.
Указание. Воспользуйтесь тем, что I = λz.z. Получите λz.z =
(λxyz.xz(yz))(λxy.x)(λxy.x)и вспомните, чтоK = λxy.x, S =
λxyz.xz(yz).
Ответ. I = SKK.
2. Для выражения:
let x = π/2 in let z = sin in sqr(z x); ;
постройте выражение комбинаторной логики и вычислите его
значение.
Указания.
(a) λ -выражение имеет вид:
(λx.(λz.sqr(z x))sin)π/2
= (λx.sqr(sin x))π/2, (β)
= sqr(sin π/2). (β)



(b) Воспользуйтесь тем, что
f(gx) = (f ◦ g)x = S(KS)K f g x.



Ответ.
S(KS)K sqr sin π/2 = 1.


Опубликовал Kest May 14 2014 03:14:39 · 0 Комментариев · 1606 Прочтений · Для печати

• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •


Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Имя:



smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley
Запретить смайлики в комментариях

Введите проверочный код:* =
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Поделиться ссылкой
Фолловь меня в Твиттере! • Смотрите канал о путешествияхКак приготовить мидии в тайланде?
Загрузки
Новые загрузки
iChat v.7.0 Final...
iComm v.6.1 - выв...
Visual Studio 200...
CodeGear RAD Stud...
Шаблон для новост...

Случайные загрузки
DirHTMLReportBuil...
Создание отчетов ...
Пятнашки и крести...
XPcontrol
Библия хакера 2 К...
База данных: Книж...
Проигрыватель Mp3
BSButton
Анекдоты с ostrie.ru
DAlarm
Mass Photo Upload
100 компонентов о...
Платформа програм...
Стелтинг Стивен, ...
Функции Visual Basic
Сапёр
Редактор анимаций
IconCut [Исходник...
Swing. Эффектные...
C# 2005 и платфор...

Топ загрузок
Приложение Клие... 100384
Delphi 7 Enterp... 83564
Converter AMR<-... 20051
GPSS World Stud... 11314
Borland C++Buil... 11245
Borland Delphi ... 8184
Turbo Pascal fo... 6987
Visual Studio 2... 4970
Калькулятор [Ис... 4420
FreeSMS v1.3.1 3516
Случайные статьи
Функция GraphResul...
Выполнение LWP пос...
Построение символь...
Маршруты
средствами IPSecШи...
Программа Stufflt ...
Модные кроссовки 2017
Защита Web-форм от...
Технологии Gigabit...
Руководство компан...
Стратегия тестиров...
Желонка для скважины
Размеры блока
передаваемых по ГВС
Что такое резидент...
Идеализация процессов
Представления дере...
Invalid relocatabl...
«Манипулятор» для ...
Мягкая мебель
Какие ещё варианты...
Введение в создани...
Оглядывайтесь назад
Потоковые шифры (с...
Язык С: операции н...
Статистика



Друзья сайта
Программы, игры


Полезно
В какую объединенную сеть входит классовая сеть? Суммирование маршрутов Занимают ли таблицы память маршрутизатора?