Пример. Если (24.16)-код из предыдущего примера подвергается перемежению степени 2 так, как описано ранее, то результирующий (39, 26)-код имеет проверочную матрицу, определяемую матрицей
00 1 ООО ООО ООО ООО 0 1 о in = l ООО 0 1 0 ООО 100 ООО ООО 100
Декодирование осуществляется, как и для исходного кода, когда второй информационный символ декодируется раньше первого. Таким образом, матрица, соответствующая матрице вида (14.5), представляется в виде
Н=001 ООО 001 ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО 100 000 000 II 00
Замечания
Первые сверточные (рекуррентные) коды, исправляющие пакеты ошибок, были найдены Хегельбергером [132, 133]. Эти коды изучались также Килмером [174]. Вайиер и Эш [334] определили коды типа В2 и нашли границу, приведенную в выражении (14.1). Их результаты использованы Берлекэмпом и Препарата при построении кодов, описанных в разд. 14.2; Месси предложил процедуру декодирования для базисных БПМ-кодов. Ивадаре развил работу Хегельбергера и Питерсона [234, гл. 12] и нашел коды, описанные в разд. 14.3. Диффузные коды впервые предложены Месси и описаны Коленбергом [177]. Недавно Ивадаре [151] и Тонг [303] достигли некоторого успеха в проблеме построения этих кодов. Схема Галлагера, описанная в разд. 14.5, по-видимому, хорошо приспособлена для каналов с плотными пакетами, разделяемыми мало зашумленными промежутками; для некоторых других каналов, по-видимому, имеют преимущество перемеженный код, исправляющий случайные ошибки, и диффузный код.
Устали от программирования, тогда расслабитесь на сайте - онлайн стратегии . Здесь вы найдете множество игр на любой стратегический вкус.
Задачи
14.1. Сравните отношение b/п для наилучших сверточных кодов, исправляющих пакеты, и блоковых кодов при b = 1000 и R — 7з- Разъясните выводы.
14.2. Хотя это обычно и не делается, понятие «длины ограничения» для блоковых кодов можно определить так же, как и для сверточных. Пусть через пс обозначено наибольшее количество символов, которое охватывается символами, участвующими при декодировании произвольного информационного символа некоторого кодового слова.
Рассмотрите блоковый код, являющийся результатом перемежения степени 1000 циклического (3, 1)-кода, порожденного многочленом X2 -f- X -f- 1. Сравните отношение Ь/пс для этого кода с аналогичным отношением из задачи 14.1. Разъясните выводы.
14.3. Покажите, что символьное перемежение сверточного (тп0, тй0)-кода приводит к коду с длиной блока in0, ika информационными символами на блок и т блоками на длине ограничения. Покажите, что блоковое перемежение приводит к коду с длиной блока щ, k0 информационными символами на блок и (т— 1)?+ 1 блоками на длине ограничения. Рассмотрите эту задачу с точки зрения реализации.
14.4. Пусть дан сверточный код с Ь2 = п0, где Ь2 лежит на границе, выражаемой в виде равенства и описываемой теоремой 4.18. Докажите, что блоковое перемежение всегда приводит к коду, также лежащему на этой границе. Сравните с символьным перемеже-нием. |
Главная
Каталог файлов
