Оценка эффективности работы системы с учетом отказов

Постановка задачи

Рассмотрим функционирование системы, имеющей три вида объектов (машины, приборы, станки, компьютеры и т.д.)- Объекты поступают в систему на обслуживание с интенсивностью X. Поток поступления объектов на обслуживание – пуассоновский: λ = 0,1  1/единица времени. Объекты обслуживаются в канале обслуживания с интенсивностью µ. Распределение времени обслуживания объектов - экспоненциальное: µ = 0,05 1/единица времени. Одновременно все объекты находятся под действием пуассоновских потоков отказов с соответствующими интенсивностями: λ₁ = 0,01 1/единица времени, λ₂ = 0,008 1/единица времени, λ₃ = 0,0125 1/единица времени. Отказавшие объекты немедленно начинают ремонтироваться (восстанавливаться). При этом для восстановления отказавших объектов имеется два пункта восстановления (ПВ). Распределение времени восстановления объектов на каждом ПВ будем предполагать экспоненциальным. Для первого ПВ интенсивность восстановления µ₁ = 0,033 1/единица времени. Для второго ПВ интенсивность восстановления µ₂ = 0,025 1/единица времени. Требуется оценить эффективность работы такой системы, то есть определить:

• коэффициенты использования (готовности) всех объектов;