Метод экспертного оценивания - Метод фон Неймана-Моргенштерна
Рассмотрим, как определить оценки методом фон Неймана-Моргенштерна. Пусть имеются объекты a1….an на которых задано бинарное отношение предпочтения. Нумерация объектов выполнена так, что а1>a2>…>аn. Для того чтобы можно было оценить степень предпочтения одного объекта по сравнению с другим, вводятся количественные оценки объектов β1... βn.
Если объектов всего два, то второму, менее предпочтительному объекту, приписывается оценка β2= 1. Затем эксперт выбирает такое значение величины α , 0<α<1 при котором будет справедливым соотношение α β1 = β2 откуда β1= 1 / α. Здесь α, можно рассматривать как вероятность. Если предположить, что a1 и a2 являются возможными результатами некоторого процесса, то можно считать равноценными следующие исходы: достоверное наступление результата a2 и наступление результата a1, с вероятностью α.
Если имеются три объекта, то принимают β3= 1, и эксперт определяет значение α1 и α2, удовлетворяющих условиям α1β1 = β3 и α2β2 = β3 , откуда β1= 1 / α1, , β2= 1 / α2. После этого эксперт должен определить значение α3, отвечающие условию α3β1 = β2 . Оценки объектов, выставленные экспертом, считаются согласованными, если имеет место равенство α3 = α1 / α2 , в противно случае нужно установить новое значение α1 или α2.
Общее число оценок, которые должен установить эксперт, складывается из n-1 первичных оценок и (n-1)(n-2)/2 вторичных оценок, всего их n(n-1)/2. Эксперт сравнивает попарно все объекты и дает количественную оценку каждому такому сравнению, после чего может возникнуть необходимость в многочисленных корректировках.
Опубликовал Kest
December 11 2009 13:02:20 ·
1 Комментариев ·
12162 Прочтений ·
• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •
Комментарии
Anonymous May 24 2016 09:12:21
В чем отличие Теории ожидаемой полезности от метода лотерей?
Добавить комментарий
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Главная
Каталог файлов
