В дальнейшем эти методы обобщены на системы уравнений в частных производных.
Анализ уравнения (25) позволяет предсказать п колебательные режимы в модели брюсселятора. Если прп В = = #с для некоторого т Re_A,m, = Re Хтг = 0, Im/U = ¦=— ГтЛга2, то функции Хт и Ут периодические. В системе возникают колебания. Обычно это происходит, если Di«д,. Распределения концентрации X па различимо моменты времени, когда в системе есть колебательный режим, показаны на рис. 14.
Наверное, читателя удивляет, как много дает анализ линейных задач. В линейной задаче «заложено» зпачепие параметра Вс, начиная с которого будут возникать структуры и их характерные размеры. Какова же роль нелинейности? И вообще, почему нужно строить пелтгиейпые модели, если лилейные работают так хорошо?
Попробуем ответить на эти вопросы. Дело в том, что нрлипейяоеть стабилизирует процессы, о росте которых говорит линейная задача. Кроме того, при В > Вг возможно существование нескольких типов структур. Прсдио сказапне спектра решений, их амплитуд, а также их зависимости от В возможно лишь с помощью нелинейного апалпза.
По-впдимому, в общем случае дело обстоит так: большинство реальпьтх систем описывается полппейньтмп уравпеппямп. К счастью, у многих из нпх есть решеппя типа термодинамической ветвп. Еслп линеаризовать уравнения в их окрестности, получаются липейннс соотношения, с которыми обычно п работают ученые. Но этот прием по годится в том случае, когда воздействия на систему очень пптепепвны, а также если система открыта п далека от равновесия, т. е. как раз в тех случаях, которые в современной науке п технике представляют наибольший интерес. Их понимание безусловно требует нелинейного апалпза, более сложпого, трудоемкого, но дающего более полпуго п глубокую картину изучаемых явлспнй.
Опубликовал vovan666
October 08 2013 15:01:38 ·
0 Комментариев ·
4013 Прочтений ·
• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Главная
Каталог файлов
