Теперь нужно в явном виде записать последние три строки. Для этого необходимо сравнить t и х[т], после чего выполнить определенное действие для сохранения инварианта. Действие это будет выполняться по следующей схеме:
case
x[m] < t action a x[m] == t action b x[m] > t action с
Действие b, очевидно, будет состоять в присваивании р=т и выходе из цикла, поскольку выполнение условия означает, что мы нашли элемент, равный t. Оставшиеся два случая симметричны, мы займемся первым, а второй получим из него по соображениям симметрии (это одна из причин, по которым мы будем очень аккуратны при проверке кода в следующем разделе).
Если x[m]<t, мы понимаем, что x[0]<=x[l]<=...<=x[m]<t, поэтому t не может принадлежать диапазону х[0..т]. Поскольку мы знаем также, что t не может не принадлежать x[L.u], мы понимаем, что если t где-нибудь есть, то оно принадлежит диапазону x[m+l..u], что мы запишем в форме mustbe(m+l, и). Поэтому мы восстановим инвариант mustbe(l, и) путем присваивания 1= т+1. Уточнив, таким образом, предыдущий набросок, получим листинг 4.3.
Листинг 4.3. Двоичный поиск на псевдокоде: версия 3
1 = 0. u = п - 1
1 оор
{ mustbe(l.u) }
i f 1 > u
p = -1, break m = (1 + u) / 2 case
x[m] < t. 1 = m + 1 x[m] == t p = m. break x[m] > t. u = m - 1
Программа получилась короткой: десяток строк кода и один инвариант. Простейший способ проверки программы — запись инварианта и сохранение его неизменным в процессе написания программы — оказался очень полезным при переписывании наброска алгоритма па псевдокоде. Этот процесс дал нам некоторую уверенность в программе, по мы ни в коем случае не можем считать ее правильной. Прежде чем читать дальше, потратьте несколько минут, чтобы проверить, правильно ли она работает.
Опубликовал vovan666
April 16 2013 23:58:00 ·
0 Комментариев ·
3530 Прочтений ·
• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Главная
Каталог файлов
