Прием для правила Лопиталя расположен в разделе "Математический анализ" - "Предел" - "Нормализатор НОРМПРЕДЕЛ" - "Предел дроби" - "Правило Лопита¬ля". Теорема этого приема имеет следующий вид
"Vl(jab
i;^a\b' ij >(/\l/
k{c = oc Vr = -ос)) к h = А,,(^,число(/у)) к и = число(//)) к с-=
= lim ^ (число(г) Vr = ос V г; = -ос) к / = г— lim Щ = /)".
,j->(l\b и(у) I)—ч>\ь д(у)
Первые два антецедента вычисляют пределы числителя и знаменателя дроби; третий проверяет, что либо оба эти пределы равны 0, либо бесконечны Четвертый и пятый антецеденты вычисляют производные; шестой — находит предел отно¬шения производных, седьмой — проверяет, что предел действительно найден — либо конечен, либо бесконечен.
Наконец, восьмой антецедент нужен для обращения к вспомогательной задаче на упрощение найденного для предела выражения.
Запись у —> о\Ь означает, что у стремится к а, причем b — тип стремления (двусторонний, слева либо справа) Это — общая форма указания типа предела для формульной записи. В конкретных случаях вместо нее используются обычные у —> а, у —> а + 0, у —> а — 0 Указатель b при двустороннем пределе равен 0, при пределе слева — 1, и при пределе справа — 2. Однако, такое кодирование используется лишь на уровне внутреннего, скобочного представления термов
Главная
Каталог файлов
