В некоторых случаях стержень может быть очень длинным (или основной интерес вызывают процессы, происходящие на таких характерных временах, па которых влияние торцов несущественно). При этом уравнение теплопроводности изучается в бескоиочиой области —оо < х < °°. Эту аадачу ипогда называют задачей Кошп. Ипогда важно выяснить ход процессов в окрестпостп одного из торцов длинного стержпя. Прп этом рассматривается задача в полупространстве.
Ну вот, пожалуй, и все, что нам понадобится из классики.
ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУР
И ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Обратимся к нелинейным математическим моделям. Начнем с обобщения уравпеппя теплопроводности. Некоторые процессы в плазме, ряд эффектов в биологических системах и химические реакции па определенной стадии можно описывать уравпеппем
Это уравнение похоже на уравнение (3). Близок и их смысл. Уравнение (11) можно рассматривать как описание процессов теплопроводности и горения. При этом 7/(х ()—температура среды. Член (к(Т)Тх)х оппсывает теплопроводность, но и сам коэффициент теплопроводности здесь зависит от температуры. Нелинейный псточпнк Q(T) моделирует процесс горения среды. Рассмотрим важный для физики плазмы случаи, когда к(Т) п Q{T) — степенные функции температуры:
Здесь к0 и qa — постоянные коэффициенты, показатели о и р определяют скорость роста этих функций с увеличением температуры.
Опубликовал vovan666
October 03 2013 16:19:00 ·
0 Комментариев ·
5639 Прочтений ·
• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Главная
Каталог файлов
