При атом глубина локализации не превосходит величину хв(х^^хв), а решение в зоне локализации ограничено сверху (мажорируется) функцией Тв(х, t).
Существует широкий класс граничных режимов и начальных данных, приводящих к локализации тепла. Для этого достаточно, чтобы они мажорировались S-peжимом2.
Однако полученный результат не дает полного ответа на поставленный вопрос.
Во-первых, существуют граничные режимы, которые нельзя мажорировать функцией Гв(0, t), например
/ЙГ ГДС n<-1/a- в этом случае из решения (8) и теорем сравнения нельзя получить информацию о локализации тепла пли ее отсутствии.
'яЗь'л VI вгсг2а И0,ЖП0 указать S-режим, мажорирующий таким ямлои режим без обострения. Это означает лпшь то, что аа вре-«ni!?^;i ТСпЛ0 пс "Р°никаот аа точку х = хв (конечная «^Лг'' "° т,:мп'РатУР« "Ри O^KI, п отличие от режимов с обострением огоаничени.
Во-вторых, необходимо установить детальные пространственно-временные характеристики режимов с обострением.
Дальнейший шаг в исследовании состоит в том, что сначала строится широкий класс автомодельных решений задач (5) —(7), обладающих разнообразными физическими свойствами.
Широкий класс фильмов представляет http://filmsenfrancais.net/.
Автомодельные решения соответствуют некоторому частному виду функций 7"(О, г), Т„(х)1 их построение выглядит следующим образом.
Из теории размерностей следует выбор граничного условия в виде степенной функции времени
7/(0, С) = У10(-()", n<0, A, = const>0, (10)
так как к(Т) — степенная функция температуры. Параметр и характеризует скорость роста температуры на границе. Как будет показано ниже, отсутствие или наличие локализации зависит от соотношения между п и о.
Далее необходимо исключить из задачи параметры, «мешающие» автомодельности. Для этого положим формально U — — °°I а в качество начальной температуры возьмем «пулевой фон»3:
— автомодельная координата, которая отличается от реальной простраистпепной координаты лишь масштабным, зависящим от времепп коэффициентом (прямые скобки). Случай ге = —i/o соответствует S-режиму (J ~ х)к.
Опубликовал vovan666
October 19 2013 15:19:02 ·
0 Комментариев ·
4730 Прочтений ·
• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Главная
Каталог файлов
