При атом глубина локализации не превосходит величину хв(х^^хв), а решение в зоне локализации ограничено сверху (мажорируется) функцией Тв(х, t).
Существует широкий класс граничных режимов и начальных данных, приводящих к локализации тепла. Для этого достаточно, чтобы они мажорировались S-peжимом2.
Однако полученный результат не дает полного ответа на поставленный вопрос.
Во-первых, существуют граничные режимы, которые нельзя мажорировать функцией Гв(0, t), например
/ЙГ ГДС n<-1/a- в этом случае из решения (8) и теорем сравнения нельзя получить информацию о локализации тепла пли ее отсутствии.
'яЗь'л VI вгсг2а И0,ЖП0 указать S-режим, мажорирующий таким ямлои режим без обострения. Это означает лпшь то, что аа вре-«ni!?^;i ТСпЛ0 пс "Р°никаот аа точку х = хв (конечная «^Лг'' "° т,:мп'РатУР« "Ри O^KI, п отличие от режимов с обострением огоаничени.
Во-вторых, необходимо установить детальные пространственно-временные характеристики режимов с обострением.
Дальнейший шаг в исследовании состоит в том, что сначала строится широкий класс автомодельных решений задач (5) —(7), обладающих разнообразными физическими свойствами.
Широкий класс фильмов представляет http://filmsenfrancais.net/.
Автомодельные решения соответствуют некоторому частному виду функций 7"(О, г), Т„(х)1 их построение выглядит следующим образом.
Из теории размерностей следует выбор граничного условия в виде степенной функции времени
7/(0, С) = У10(-()", n<0, A, = const>0, (10)
так как к(Т) — степенная функция температуры. Параметр и характеризует скорость роста температуры на границе. Как будет показано ниже, отсутствие или наличие локализации зависит от соотношения между п и о.
Далее необходимо исключить из задачи параметры, «мешающие» автомодельности. Для этого положим формально U — — °°I а в качество начальной температуры возьмем «пулевой фон»3:
— автомодельная координата, которая отличается от реальной простраистпепной координаты лишь масштабным, зависящим от времепп коэффициентом (прямые скобки). Случай ге = —i/o соответствует S-режиму (J ~ х)к.
Опубликовал vovan666
October 19 2013 15:19:02 ·
0 Комментариев ·
4940 Прочтений ·
• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.