Навигация
Главная
Поиск
Форум
FAQ's
Ссылки
Карта сайта
Чат программистов

Статьи
-Delphi
-C/C++
-Turbo Pascal
-Assembler
-Java/JS
-PHP
-Perl
-DHTML
-Prolog
-GPSS
-Сайтостроительство
-CMS: PHP Fusion
-Инвестирование

Файлы
-Для программистов
-Компонеты для Delphi
-Исходники на Delphi
-Исходники на C/C++
-Книги по Delphi
-Книги по С/С++
-Книги по JAVA/JS
-Книги по Basic/VB/.NET
-Книги по PHP/MySQL
-Книги по Assembler
-PHP Fusion MOD'ы
-by Kest
Professional Download System
Реклама
Услуги

Автоматическое добавление статей на сайты на Wordpress, Joomla, DLE
Заказать продвижение сайта
Программа для рисования блок-схем
Инженерный калькулятор онлайн
Таблица сложения онлайн
Популярные статьи
OpenGL и Delphi... 65535
Форум на вашем ... 65535
HACK F.A.Q 65535
Бип из системно... 65535
Гостевая книга ... 65535
Invision Power ... 65535
Содержание сайт... 65535
Организация зап... 65535
Вызов хранимых ... 65535
Программируемая... 65535
Эмулятор микроп... 65535
Подключение Mic... 65535
Создание потоко... 65535
Приложение «Про... 65535
Оператор выбора... 65535
Создание отчето... 65022
Модуль Forms 64813
Пример работы с... 63168
ТЕХНОЛОГИИ ДОСТ... 61529
Имитационное мо... 57365
Реклама
Сейчас на сайте
Гостей: 3
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 13,081
новичок: Abdukarimov A
Новости
Реклама
Выполняем курсовые и лабораторные по разным языкам программирования
Подробнее - курсовые и лабораторные на заказ
Delphi, Turbo Pascal, Assembler, C, C++, C#, Visual Basic, Java, GPSS, Prolog, 3D MAX, Компас 3D
Заказать программу для Windows Mobile, Symbian

Двунаправленный динамический список на Delphi + Блок схемы
Моделирование вычислительного центра на GPSS + Отчет + Блок схема
База данных склада на Delphi + Схема БД

Реклама



Подписывайся на YouTube канал о программировании, что бы не пропустить новые видео!

ПОДПИСЫВАЙСЯ на канал о программировании
Комбинаторы с типами
Теоретические сведения. Неформальное обсуждение понятия типа иллю-
стрирует довольно прозрачную идею. Всякая функция имеет область опре-
деления и область значения. Следовательно, не все аргументы предста-
вляют интерес, а только те из них, которые принадлежат выделенной
области определения. Это и означает, что аргументы как объекты типи-
зированы.
В аппликативных вычислительных системах в центре внимания не
области определения функций, а сами функции как общие законы соот-
ветствия. Фактически, исчисляются именно законы соответствия, или,
говоря иными словами, концепты функций, то есть в конечном счете объ-
екты. В этом случае для учета типов применяются более тонкие рассу-
ждения.
Действительно, комбинаторы задают функции, функции от функций,
функции от функций от функций, . . ., то есть возникают функции высших
порядков, или функционалы. Вопрос выяснения типа у объекта становится
нетривиальным, и типы приходится исчислять, пользуясь точными пра-
вилами. Соответствующие области определения становятся в сильной
степени взаимозависимы. В соответствующих логических конструкциях
можно прийти к противоречиям.
Перейдем на более точную основу в рассуждениях. Говорят, что тип
a приписан комбинатору X , или тогда и только тогда, когда
данное утверждение вытекает из следующих аксиом и правила.
Схемы аксиом:
Комбинаторы с типами
Правило:

Предлагается, пользуясь аксиомами и правилом (F), приписать типы основ-
ным комбинаторам:


В ходе решения этих задач предполагается уяснить, что такое ма-
тематические функции, как выполнять их композицию и как стро-
ить простейшие программы с помощью метода композиции. Каждый
комбинатор дает идеализацию программы в виде черного ящика. Это
значит, что внутренняя структура программы не уточняется, а важно
установить ее поведение, ориентируясь только на вход и выход. Ком-
бинации (композиции), составленные из комбинаторов, дают воз-
можность рассматривать произвольные программы как аппликатив-
ные формы. Аппликативная форма обладает простой структурой: ее
компоненты имеют левую и правую часть, поэтому представлением
формы служит бинарное дерево. Заметим, что отдельные ветви это-
го дерева можно вычислять независимо от других, что указывает на
потенциальный параллелизм вычислений.
Задача 6.1 Определить тип объекта B.
Указание. Построение S(KS)K представить в виде дерева:
Exp1 = (a1,(b1, a1))
Exp2 = a1
Exp3 = ((b1, a1),((a2, b2),(a2, c2)))
Exp4 = (b1, a1)
Exp5 = ((a2, b2),(a2, c2))
Exp6 = (a2, b2)
Exp7 = (a2, c2)




Решение.
Решение
Ответ. B имеет тип: # (B) = ((b, c),((a, b),(a, c))).
Аналогично определим типы, которые приписываются остальным
комбинаторам.
Задача 6.2 Тип # (SB).
Решение.
#(SB)--1. Построение дерева:
Exp1 = ((a1,(b1, c1)),((a1, b1),(a1, c1)))
Exp2 = (a1,(b1, c1))
Exp3 = ((a1, b1),(a1, c1))




Ответ.(SB) имеет тип (((b, c),(a, b)),((b, c),(a, c))).
Задача 6.3 Тип #(Z0).
Решение.
#(Z0)--1. Z0 = KI.
#(Z0)--2.




Ответ.Z0 = KI имеет тип (b,(a, a)).
Задача 6.4 Тип #(Z1).
Решение.
#(Z1)--1. Z1 = SB(KI).




#(Z1)--3.
Exp1 = (((b1, c1),(a1, b1)),((b1, c1),(a1, c1)))
Exp2 = ((b1, c1),(a1, b1))
Exp3 = ((b1, c1),(a1, c1))



Комбинаторы с типами
Ответ.Z1 = SB(KI) имеет тип ((a, b),(a, b)).
Задача 6.5 Тип #(Zn).
Решение.
• Определим сначала тип #(Z2).
#(Z2)--1. Z2 = SB(SB(KI)).



 Определим сначала тип #(Z2).
• Теперь определим тип #(Zn).
Теперь определим тип #(Zn).
Задача 6.6 Тип #(W).
Решение.
#(W)--1.
W = CSI.



#(W)--2. (F C) :
` #(C) = ((b,(a, c)),(a,(b, c))).


Это утверждение будет доказано далее.
#(W)--3.
Exp1 = ((b1,(a1, c1)),(a1,(b1, c1)))
Exp2 = (b1,(a1, c1))
Exp3 = (a1,(b1, c1))
Exp4 = (a1)
Exp5 = (b1, c1)



Комбинаторы с типами
Ответ. W = CSI имеет тип ((a,(a, b)),(a, b))
Комбинаторы с типами
Комбинаторы с типами
Комбинаторы с типами
Комбинаторы с типами
Комбинаторы с типами
Задача 6.13 Тип #(Φ).
Решение.
#Φ--1.
Φ = B2SB.



#Φ--2.
Exp1 = ((b1 c1)((d1(a1 b1))(d1(a1 c1))))
Exp2 = (b1 c1)
Exp3 = ((d1(a1 b1))(d1(a1 c1))))
Exp4 = (d1(a1 b1))
Exp5 = (d1(a1 c1))



Задача 6.13 Тип #(Φ).
где (b1 c1) = ((a(b c))((a b)(a c))), (d1(a1 b1)) = ((b2 c2)((a2 b2)(a2 c2))).
Итак, d1 = (b2 c2) = (b2(b c)), a1 = (a2 b2) = (a b2), c1 =
((a b)(a c)). Пусть b2 = d; тогда (B2SB) : (d1(a1 c1)) =
((d(b c))((a d)((a b)(a c)))).
Ответ. Φ = B2SB имеет тип ((d(b c))((a d)((a b)(a c)))).
Задача 6.14 Тип #(Y ).
Решение.
#Y --1.
Y = W S(BW B).



Задача 6.14 Тип #(Y ).
Следовательно, a = (b, b), (Y ) : (a, b) = ((b, b), b).
Ответ. Y = W S(BW B) имеет тип ((b, b), b).
Задача 6.15 Тип #(D).
Решение.
#D--1.
D = C[2]I.



#D--2.
Комбинаторы с типами
Задача 6.16 Тип #(C).
Решение.
#C--1.
C = S(BBS)(KK)



#C--2. (S) :
(a b c)((a b)(a c)), (B) : (b c)((a b)(a c)), (K) :
(a(b a)).



#C--3.
Задача 6.16 Тип #(C).
Итак,
c3 = (a4 c4) = (b a c).



Ответ. C = S(BBS)(KK) имеет тип:((a,(b, c)),(b,(a, c)))
Опубликовал Kest April 15 2014 01:58:06 · 0 Комментариев · 1883 Прочтений · Для печати

• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •


Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Имя:



smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley
Запретить смайлики в комментариях

Введите проверочный код:* =
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Поделиться ссылкой
Фолловь меня в Твиттере! • Смотрите канал о путешествияхКак приготовить мидии в тайланде?
Загрузки
Новые загрузки
iChat v.7.0 Final...
iComm v.6.1 - выв...
Visual Studio 200...
CodeGear RAD Stud...
Шаблон для новост...

Случайные загрузки
Язык программиров...
NetGraph [Исходни...
Игра PackMan
Применение фильтр...
Редактор анимаций
C++ Builder 6 СПР...
UmEdit
3D Октаэдр
CABfiles
Adapter (пример D...
JanComp
Основы Delphi. Пр...
mp3tag
Preview
PHP5. Профессиона...
Андрей Боровский....
PHP 5 на примерах
Платформа програм...
ProLIB18
Рисование PopupMenu

Топ загрузок
Приложение Клие... 100464
Delphi 7 Enterp... 86596
Converter AMR<-... 20076
GPSS World Stud... 12626
Borland C++Buil... 11745
Borland Delphi ... 8555
Turbo Pascal fo... 7037
Visual Studio 2... 4998
Калькулятор [Ис... 4759
FreeSMS v1.3.1 3541
Случайные статьи
Кроссбраузерная по...
Использование комб...
Принципы при разра...
Лексикографическая...
Программная выписк...
Процедура LineTo -...
Свадебный фотограф
Правила большого п...
Корпус
Использование прог...
Кратные магическом...
Палитра VGA: управ...
Понятие клонирова...
Вычислительная сет...
Конфликт при удалении
Процедура обратног...
6.1. Пример
Видео – залог успе...
Текстовые файлы
3DESтребует наличи...
Форматы архивации ...
Еще одна программа...
данных зоны DNS (т...
Трансляция списков...
File not assigned
Статистика



Друзья сайта
Программы, игры


Полезно
В какую объединенную сеть входит классовая сеть? Суммирование маршрутов Занимают ли таблицы память маршрутизатора?