Рассмотрим примеры разложения объекта в базисе. Исходные термы
возьмем точно такими же, что и в случае разложения в базисе I, K, S.
Полученные результаты можно будет сопоставить и сделать вывод о
предпочтительности того или иного базиса2. Задача 8.1 Представить термM = λx.P QкомбинаторамиI, B, C, S.
Формулировка задачи. Пусть определение терма такого, что принад-
лежитF V (P Q)дано индукцией по построению (здесь“ ∈00 означает
“принадлежит”, а “ “ - “не принадлежит”):
Исключить все переменные из приводимых ниже λ-выражений:
1. λxy.yx; 2. λfx.fxx.
Решение.
M--1. 2На решение задачи разложения в базисе можно взглянуть иначе. Поскольку
всякие комбинатор - это понятие и даже концепт в математическом понимании,
то исходный терм считается “исследуемым” или “познаваемым” объектом, базис --
“системой известных понятий”, а процедура разложения в базисе -- “представлени-
ем знания” об исходном объекте в терминах известных понятий. Такие рассуждения
в своей основе используются в приложениях объектно-ориентированного подхода.
Проверка:
B(CI)Ixy = CI(Ix)y = Iy(Ix) = Iyx = yx.
M--2. Упражнение. Доказать, что набор комбинаторов C, W, B, K про-
являет свойство базисности.
Главная
Каталог файлов
“ - “не принадлежит”):
