Оценка точности определения характеристик моделируемой системы методом статистического моделирования
При статистическом моделировании приходится иметь дело со случайными величинами .Однако нас интересуют вполне определенные (детерминированные) величины. В описанной курсовой работе надо вычислить детерминированные характеристики системы , такие как P-вероятность отказа обработки заявок, M(T)-математическое ожидание времени пребывания заявки в системе , K-коэффициент занятости прибора и т.д.
Эти детерминированные величины не могут быть получены методом статистического моделирования , а вместо них получаются случайные их значения или их оценки. Так, вместо вероятности P(A) какого-либо события получается частота события A :
, где m- число наступления события A , а N- общее число испытаний.
Вместо математического ожидания какой-либо случайной величины M(X) получается ее среднее значение :
=1/N (1)
В общем случае при желании вычислить какую-либо детерминированную величину B мы получаем ее случайную оценку B1 . Про B1 нельзя сказать, что она отличается от искомой величины в точности на величину ошибки , а можно лишь говорить про вероятность этой ошибки :
(2)
Где -абсолютная погрешность полученной оценки, а -доверительная вероятность оценки или ее достоверность.
Цель дальнейшего изложения – получить формулы для необходимой длины реализации KMIN при заданных значениях абсолютной (или относительной) ошибок оцениваемых величин и заданной доверительной вероятности .
Пусть событие А наступает с вероятностью Р и пусть при наступлении этого события дискретная случайная величина принимает значение 1, а если событие не наступило – значение 0.
Тогда математическое ожидание этой дискретной случайной величины M( ) и ее дисперсия D( ) равны соответственно:
Главная
Каталог файлов
