Навигация
Главная
Поиск
Форум
FAQ's
Ссылки
Карта сайта
Чат программистов

Статьи
-Delphi
-C/C++
-Turbo Pascal
-Assembler
-Java/JS
-PHP
-Perl
-DHTML
-Prolog
-GPSS
-Сайтостроительство
-CMS: PHP Fusion
-Инвестирование

Файлы
-Для программистов
-Компонеты для Delphi
-Исходники на Delphi
-Исходники на C/C++
-Книги по Delphi
-Книги по С/С++
-Книги по JAVA/JS
-Книги по Basic/VB/.NET
-Книги по PHP/MySQL
-Книги по Assembler
-PHP Fusion MOD'ы
-by Kest
Professional Download System
Реклама
Услуги

Автоматическое добавление статей на сайты на Wordpress, Joomla, DLE
Заказать продвижение сайта
Программа для рисования блок-схем
Инженерный калькулятор онлайн
Таблица сложения онлайн
Популярные статьи
OpenGL и Delphi... 65535
Форум на вашем ... 65535
HACK F.A.Q 65535
Бип из системно... 65535
Гостевая книга ... 65535
Invision Power ... 65535
Содержание сайт... 65535
Организация зап... 65535
Вызов хранимых ... 65535
Программируемая... 65535
Эмулятор микроп... 65535
Подключение Mic... 65535
Создание потоко... 65535
Приложение «Про... 65535
Оператор выбора... 65535
Создание отчето... 65104
Модуль Forms 64885
Пример работы с... 63354
ТЕХНОЛОГИИ ДОСТ... 61582
Имитационное мо... 57447
Реклама
Сейчас на сайте
Гостей: 5
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 13,081
новичок: Abdukarimov A
Новости
Реклама
Выполняем курсовые и лабораторные по разным языкам программирования
Подробнее - курсовые и лабораторные на заказ
Delphi, Turbo Pascal, Assembler, C, C++, C#, Visual Basic, Java, GPSS, Prolog, 3D MAX, Компас 3D
Заказать программу для Windows Mobile, Symbian

Моделирование процесса поступления заявок в систему, состоящую из трёх Э...
Моделирование станции технического обслуживания на GPSS + Отчет
Информационная система - транспортный парк на Turbo Pascal (База данных)...

Реклама



Подписывайся на YouTube канал о программировании, что бы не пропустить новые видео!

ПОДПИСЫВАЙСЯ на канал о программировании
Обход дерева
Последовательное обращение ко всем узлам называется обходом (traversing)
дерева. Существует несколько последовательностей обхода узлов двоичного де-
рева. Три самых простых - прямой, симметричный и обратный - простые рекур-
сивные алгоритмы. Для каждого заданного узла алгоритм выполняет следующие
действия:
Прямой порядок:
1. Обращение к узлу.
2. Рекурсивный прямой обход левого поддерева.
3. Рекурсивный прямой обход правого поддерева.
Симметричный порядок:
1. Рекурсивный симметричный обход левого поддерева.
2. Обращение к узлу.
3. Рекурсивный симметричный обход правого поддерева.
Обратный порядок:
1. Рекурсивный обратный обход левого поддерева.
2. Рекурсивный обратный обход правого поддерева.
3. Обращение к узлу.
Все эти три типа обхода являются примерами обхода в глубину (depth-first traversal).
Процесс начинается с прохода вглубь дерева, пока алгоритм не достигнет
листьев. Когда рекурсивная процедура снова вызывается, алгоритм проходит де-
рево вверх, посещая пропущенные ранее узлы.
Обход в глубину используется в алгоритмах, где необходимо сначала обратить-
ся ко всем листьям. Например, алгоритм ветвей и границ, описанный в главе 8, вна-
чале посещает листья. Для сокращения времени поиска в оставшейся части дерева
используются результаты, полученные на уровне листьев.
Четвертый метод обхода узлов дерева - обход в ширину (breadth-first traversal).
Этот метод сначала обращается ко всем узлам на данном уровне дерева и только
потом переходит к более глубоким уровням. Обход
в ширину часто используют алгоритмы, осуществляю-
щие полный поиск в дереве. В алгоритме поиска крат-
чайшего пути с установкой меток (см. главу 12) при-
меняется поиск в ширину кратчайшего дерева внутри
сети.
 Обходы дерева
Рис. 6.12. Обходы дерева
На рис. 6.12 изображено небольшое дерево и по-
рядок посещения узлов при прямом, симметричном,
обратном обходе и поиске в ширину.
Для деревьев, степень которых больше 2, имеет
смысл определять прямой, обратный обход и обход
в ширину. Что касается симметричного обхода, суще-
ствует некоторая неоднозначность, потому что каж-
дый узел посещается после того, как алгоритм обратится к одному, двум или трем
его потомкам. Например, в троичном дереве обращение к узлу может происходить
после обращения к его первому потомку или после обращения ко второму.
Детали реализации обхода зависят от того, как записано дерево. Чтобы обойти
дерево на основе массива указателей на дочерние узлы, программа будет исполь-
зовать несколько более сложный алгоритм, чем для обхода дерева, сформирован-
ного при помощи нумерации связей.
Особенно просто обходить , записанные в массивах. Алгоритм
обхода в ширину, который требует выполнения дополнительной работы для дру-
гих представлений дерева, для представления на основе массива достаточно три-
виален, потому что узлы записаны в таком же «естественном» порядке. Следую-
щий код демонстрирует алгоритм обхода полного двоичного дерева.
type
String10 = String[10];
TStringArray = array [1..1000000] of String10;
PStringArray = ATStringArray;
var
NumNodes : Integer;
NodeLabel : PStringArray; // Массив меток узлов.
procedure Preorder(node : Integer);
begin
VisitNode(NodeLabelA[node]); // Посещение узла.
if (node*2+1<=NumNodes) then
Preorder(node*2+1); // Посещение дочернего узла 1.
if (node*2+2<=NumNodes) then
Preorder(node*2+2); // Посещение дочернего узла 2.
end;
procedure Inorder(node : Integer);
begin
if (node*2+1<=NumNodes) then
Inorder(node*2+1); // Посещение дочернего узла 1.
VisitNodefNodeLabel"[node]); // Посещение узла.
if (node*2+2<=NumNodes) then
Inorder(node*2+2); // Посещение дочернего узла 2.
end;
procedure Postorder(node : Integer);
begin
if (node*2+l<=NumNodes) then
Postorder(node*2 + l) ; // Посещение дочернего узла 1.
if (node*2+2<=NumNodes) then
Postorder(node*2+2); // Посещение дочернего узла 2.
VisitNode(NodeLabel^[node]); // Посещение узла.
end;
procedure BreadthFirst(node : Integer);
var
I : Integer;
begin
for i := 0 to NumNodes do
VisitNode(NodeLabel^[i]);
end;



Прямой и обратный обходы для деревьев, сохраненных в других форматах,
осуществляется еще проще. Следующий код показывает процедуру прямого обхо-
да для дерева, представленного в виде нумерации связей:
procedure Preorder(node : Integer);
var
link : Integer;
begin
VisitNode(NodeLabel^[node]);
for link := FirstLink^[node] to FirstLink^[node+1]-1 do
Preorder(ToNode^[link]);
end;



Как уже говорилось, сложно дать определение симметричного обхода для де-
ревьев больше 2-го порядка. Но если вы разберетесь, что такое симметричный об-
ход, у вас не должно возникнуть затруднений с его реализацией. Следующий код
показывает процедуру обхода, которая сначала обращается к половине потомков
узла, затем посещает сам узел, а после этого - остальные дочерние узлы.
procedure Inorder(node : Integer);
var
mid_link, link : Integer;
begin
// Нахождение среднего дочернего узла.
mid_link := (FirstLink-[node+1]-1+FirstLink^[node]) div 2;
// Посещение первой группы дочерних узлов.
for link := FirstLink^[node] to mid_link do
Inorder(ToNode^[link]);
// Посещение узла.
VisitNode (NodeLabel^[node] ) ;
// Посещение второй группы дочерних узлов.
for link := mid_link+1 to FirstLink^[node+1]- 1 do
Inorder (ToNode^[Link] ) ;
end;



В полных деревьях, сохраненных в массиве, узлы уже расположены в порядке
обхода в ширину. Это облегчает обход в ширину для деревьев такого типа. Для
других представлений деревьев подобный обход несколько сложнее.
При обходе других типов деревьев вы можете использовать очередь для хране-
ния узлов, которые необходимо посетить. Сначала поместите в очередь корневой
узел. После обращения он будет удален из начала очереди, а его потомки помеще-
ны в ее конец. Процесс повторяется до тех пор, пока очередь не опустеет. Следую-
щий код демонстрирует процедуру обхода в ширину для деревьев, которые хранят
указатели на дочерние узлы в массивах изменяемого размера:
type
PTrav2NodeArray = ^TTrav2NodeArray;
TTrav2Node = claee(TObject)
// Код опущен...
public
NumChildren : Integer;
Children : PTrav2NodeArray;
// Код опущен...

end;
TTrav2NodeArray = array [1..100000000] of TTrav2Node;
function TTrav2Node.BreadthFirstTraverse : String;
var
i, oldest, next_spot : Integer;
queue : PTrav2NodeArray;
begin
Result :='';
// Создание массива очереди, достаточно большого для хранения
// всех узлов дерева.
GetMem(queue.NumNodes*SizeOf(TTrav2Node));
// Начинаем с данным узлом в очереди.
queue^[I] := TTrav2Node.Create ;
queue^[1] := Self;
oldest := 1;
next_spot := 2;
// Циклически обрабатывается элемент очереди oldest,
// пока очередь не опустеет.
while (oldest begin
with queue^[oldest] do
begin
// Посещение узла oldest.
Result := Result+Id+'';
// Добавление дочерних узлов данного узла к очереди.
for i := 1 to NumChildren do
begin
queue^[next_spot] := Children* [i] ;
next_spot := next_spot+1;
end;
end; // Конец with queue^[oldest]^ do...
oldest := oldest+1;
end;
FreeMemfqueue);
end;


Опубликовал Kest October 21 2009 23:20:44 · 4 Комментариев · 15780 Прочтений · Для печати

• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •


Комментарии
rosomaha December 02 2009 14:11:54
О а я тут видел хороший сайт по этой статье [ссылки размещать запрещено]
владимир September 13 2010 16:49:18
спасибо за инфу)))
Гость October 02 2012 11:40:40
как создать калькулятор для перевода системы счисления в 2, 8, 16 и обратно!
Kest October 03 2012 18:40:19
Воспользуйся поиском, где то было на сайтеsmiley
Добавить комментарий
Имя:



smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley
Запретить смайлики в комментариях

Введите проверочный код:* =
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Поделиться ссылкой
Фолловь меня в Твиттере! • Смотрите канал о путешествияхКак приготовить мидии в тайланде?
Загрузки
Новые загрузки
iChat v.7.0 Final...
iComm v.6.1 - выв...
Visual Studio 200...
CodeGear RAD Stud...
Шаблон для новост...

Случайные загрузки
DelphiXIsoDemo1
Delphi 6 программ...
Calendar
PBEditPack
Delphi. Разработк...
Игра PackMan
Delphi 2005 Секре...
Мод "проверочный ...
PHP: настольная к...
Панель случайной ...
База каталогов ( ...
ProLIB18
RbControls
Секреты программи...
Flud Vkontakte.ru
Socoban
AJAX и PHP. разра...
Программирование ...
Редактор текста (...
Самоучитель Прогр...

Топ загрузок
Приложение Клие... 100466
Delphi 7 Enterp... 86648
Converter AMR<-... 20077
GPSS World Stud... 12670
Borland C++Buil... 11760
Borland Delphi ... 8558
Turbo Pascal fo... 7037
Visual Studio 2... 4998
Калькулятор [Ис... 4762
FreeSMS v1.3.1 3541
Случайные статьи
Решение важнейших ...
На компьютерах Mac...
29юс20з Почтовый с...
Документы консорци...
Обработка сообщений
write(X)
tld и engineering,...
4.1. Двоичный поис...
LEAVE (ВЫЙТИ)
10. Эдисон наполни...
HR. Старайтесь исп...
Основные понятия о...
Приложение XHTML B...
компьютер не проше...
Обобщение алгоритм...
Составление алгори...
Краткий обзор пото...
2.6. Общая схема ...
Создание иконки пр...
по всему лесу
Silver Fox - это д...
Обучение английско...
Что нужно сделать ...
OpenGL. МИНИМАЛЬНА...
Настройте DACL на ...
Статистика



Друзья сайта
Программы, игры


Полезно
В какую объединенную сеть входит классовая сеть? Суммирование маршрутов Занимают ли таблицы память маршрутизатора?