После выполнения ряда операций с упорядоченным деревом, вставки и удаления
узлов, оно может стать несбалансированным. Если подобное происходит, алгорит-
мы обработки дерева становятся менее эффективными. При сильной степени раз-
балансировки дерево фактически представляет собой всего лишь сложную форму
связанного списка, а у программы, использующей дерево, может резко снизиться
производительность.
Высокие, тонкие деревья, такие как дере-
во, изображенное слева, могут иметь глубину
до O(N). Добавление или размещение элемен-
та в таком разбалансированном дереве может
занимать O(N) шагов. Даже если новые эле-
менты размещаются беспорядочно, в среднем
они дадут дерево с глубиной N/2, обработка
которого потребует так же порядка O(N) опе-
раций.
Предположим, что вы строите упорядочен-
ное двоичное дерево, содержащее 1000 узлов. Рис. 7.1. Деревья, построенные в различном порядке
Если дерево сбалансировано, высота дерева будет порядка Iog2(1000), или при-
близительно 10. Добавление нового элемента к дереву будет занимать 10 шагов.
Если дерево высокое и тонкое, его высота равна 1000. В этом случае для вставки
нового элемента потребуется 1000 шагов.
Теперь предположим, что вы хотите добавить еще 1000 узлов. Если дерево ос-
тается сбалансированным, все 1000 узлов будут размещены на нескольких уров-
нях дерева. При этом для добавления новых элементов потребуется приблизитель-
но 10 * 1000 = 10 000 шагов. Если дерево было не сбалансировано и остается таким
в процессе роста, то при вставке каждого нового элемента оно будет становиться
все выше. Добавление элементов займет приблизительно 1000 + 1001 + ... + 2000 =
= 1,5 млн шагов.
Хотя неизвестно, в каком порядке элементы будут добавляться и удаляться из
дерева, в любом случае можно использовать методы, которые поддержат его сба-
лансированным.
Опубликовал Kest
October 23 2009 07:33:45 ·
0 Комментариев ·
8721 Прочтений ·
• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Главная
Каталог файлов
