В этих решениях используются значения констант, которые на момент выхода книги могут раза в два отличаться от истинных значений, но не более того.
1. Река Пассаик Ривер не может течь со скоростью 200 миль в час, даже в той ее части, где она превращается в Великий Водопад в Нью-Джерси, высотой 80 футов. Думаю, что на самом деле инженер сказал репортеру, что река течет со скоростью 200 миль в день, что в 5 раз быстрее обычной ее скорости (40 миль в день или чуть меньше 2 миль в час).
2. На старом сменном диске помещается 100 Мбайт. Скорость передачи по линии ISDN составляет 112 Кбит/с или 50 Мбайт/час. Поэтому велосипедист с диском имеет в запасе около двух часов, то есть обладает 15-мильным радиусом превосходства. Если велосипедисту в рюкзак положить 100 DVD, то его «полоса пропускания» возрастет в 17 000 раз. Если ISDN заменить на ATM, то скорость передачи по этой линии возрастет до 155 Мбит/с, то есть в 1400 раз. Тогда преимущество велосипедиста возрастет в 12 раз и у него в запасе будет целый день. На следующий день после того, как был написан этот абзац, я зашел в офис к коллеге и увидел у него на столе стопку из 200 дисков по 5 Гбайт, предназначенных для однократной записи. В 1999 году терабайт готовых к записи носителей представлял собой ошеломляющее зрелище.
3. Емкость дискеты — 1,44 Мбайт. Я печатаю со скоростью примерно 50 слов (или 300 байт) в минуту. Поэтому на заполнение дискеты мне потребуется 4800 минут, или 80 часов. (Эта книга занимает всего полмегабайта, но мне потребовалось значительно больше трех дней, чтобы набрать ее).
4. Я ожидал получить в ответ фразы типа «инструкция, выполнявшаяся за 10 пс, теперь будет выполняться за 1 сотую секунды; диск, поворачивавшийся за 11 мс (5400 об/мин), повернется за 3 часа; поиск кластера замедлится от 20 мс до б часов, а две секунды, за которые я набираю свое имя, станут месяцем». Умный читатель написал мне: «Сколько времени это займет? Столько же, сколько и раньше, потому что ход часов тоже замедлится».
5. Для скорости роста от 5 до 10% «правило 72» верно с точностью до 1%.
6. Поскольку 72/1,33 примерно равно 54, мы можем ожидать, что население удвоится к 2052 году (ООН ожидает, что скорость роста вскоре существенно снизится).
9. Если не учитывать замедление из-за использования очереди, 20 мс (скорость обращения), за которые выполняется одна операция с диском, дают в итоге 2 секунды на транзакцию и 1800 транзакций в час.
10. Смертность в некоторой области можно оценить, подсчитав количество сообщений о смертях в местных газетах и прикинув население области, к которой эти сообщения относятся. Другой подход использует закон Литтла и предполагаемое среднее время жизни. Если среднее время жизни 70 лет, то 1/70 или 1.4% населения каждый год умирает.
11. Доказательство закона Литтла, предложенное Петером Деннингом, состоит им двух частей. «Пусть 1=А/Т — скорость поступления объектов в систему, где А — количество поступивших за время наблюдения Тобъектов. Определим скорость ухода объектов как Х=С/Т, где С — количество уходящих за время Т объектов. Пусть n(t) — количество объектов в системе в момент времени t, принадлежащий интервалу [О, Т]. Пусть W будет равно площади под графиком n(t) в объекто-секундах. Эта величина будет отражать полное время ожидания всех объектов в системе за время наблюдения. Среднее время прохода одного объекта определяется как R=\V/C и измеряется в объекто-секундах на объект. Среднее количество объектов в системе равно L = W/T и измеряется в объекто-секундах в секунду. Очевидно, что L=RX. Эта формула учитывает только скорость ухода объектов. При этом никакого требования на сбалансированность потока не накладывается. Если добавить и это требование, формула примет вид L=l*R, В этой форме она встречается в теории систем и очередей».
12. Когда я прочитал, что монета в четверть доллара живет в среднем 30 лет, мне показалось, что это число слишком велико. Я пе припоминал, чтобы мне часто приходилось видеть старые монеты. Поэтому я полез в карман и достал оттуда 12 монет в четверть доллара. Вот их возраст в годах;
3 4 5 7 9 9 12 17 17 19 20 34 Средний возраст составляет 13 лет, что прекрасно соответствует гипотезе о том, что среднее время жизни монеты в 2 раза больше (поскольку распределение монет по годам должно быть однородно). Если бы у меня в кармане оказался десяток монет моложе 5 лет, я бы, возможно, попробовал провести дальнейшие исследования. Но тут мне пришлось согласиться с тем, что газета оказалась права.
В той же статье говорилось, что в Ныо-Джерси будет выпущено не менее 750 миллионов таких монет и что новый тип монет будет выпускаться каждые 10 недель. Это дает примерно 4 миллиарда четвертаков в год или 12 новых монет на каждого жителя США. Время жизни одной монеты в 30 лет означает, что у каждого человека будет по 360 монет. В карманы столько не положишь, но если учесть стопки мелочи, которые вы храните дома, в машинах и те, которые видите в кассах, торговых автоматах и банках, — это вполне допустимо. |
Главная
Каталог файлов
