Навигация
Главная
Поиск
Форум
FAQ's
Ссылки
Карта сайта
Чат программистов

Статьи
-Delphi
-C/C++
-Turbo Pascal
-Assembler
-Java/JS
-PHP
-Perl
-DHTML
-Prolog
-GPSS
-Сайтостроительство
-CMS: PHP Fusion
-Инвестирование

Файлы
-Для программистов
-Компонеты для Delphi
-Исходники на Delphi
-Исходники на C/C++
-Книги по Delphi
-Книги по С/С++
-Книги по JAVA/JS
-Книги по Basic/VB/.NET
-Книги по PHP/MySQL
-Книги по Assembler
-PHP Fusion MOD'ы
-by Kest
Professional Download System
Реклама
Услуги

Автоматическое добавление статей на сайты на Wordpress, Joomla, DLE
Заказать продвижение сайта
Программа для рисования блок-схем
Инженерный калькулятор онлайн
Таблица сложения онлайн
Популярные статьи
OpenGL и Delphi... 65535
Форум на вашем ... 65535
HACK F.A.Q 65535
Бип из системно... 65535
Гостевая книга ... 65535
Invision Power ... 65535
Пример работы с... 65535
Содержание сайт... 65535
ТЕХНОЛОГИИ ДОСТ... 65535
Организация зап... 65535
Вызов хранимых ... 65535
Создание отчето... 65535
Программируемая... 65535
Эмулятор микроп... 65535
Подключение Mic... 65535
Создание потоко... 65535
Приложение «Про... 65535
Оператор выбора... 65535
Модуль Forms 65535
Имитационное мо... 59474
Реклама
Сейчас на сайте
Гостей: 2
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 13,109
новичок: syqwe
Новости
Реклама
Выполняем курсовые и лабораторные по разным языкам программирования
Подробнее - курсовые и лабораторные на заказ
Delphi, Turbo Pascal, Assembler, C, C++, C#, Visual Basic, Java, GPSS, Prolog, 3D MAX, Компас 3D
Заказать программу для Windows Mobile, Symbian

Моделирование информационно-поисковой библиографической системы на gpss ...
Моделирование вычислительного центра на GPSS + Отчет + Блок схема
Расчет размера дохода на одного человека в Turbo Pascal

Реклама



Подписывайся на YouTube канал о программировании, что бы не пропустить новые видео!

ПОДПИСЫВАЙСЯ на канал о программировании
Вычисление функций
Приведем примеры определения наиболее часто используемых в прак-
тике программирования функций. Отметим, что для простоты ото-
браны функции, действующие на списки как на свои аргументы. Как
обычно, под списком понимается конечная последовательность.
Начиная работать со списками, можно оценить возможности си-
стемы программирования LISP1. Таким образом, в этой системенет


1
По своей основе LISP имеет, практически, все возможности бестипового
ламбда-исчисления. В зависимости от применяемого диалекта внешняя форма за-
писи объектов может варьироваться. Подчеркнем еще раз, что в этом языке нет
операторов. Единственный вид используемых в нем объектов -- это функции. Ре-
ализованные механизмы рекурсии с математической точки зрения иллюстрируют
эффект вычислений с неподвижной точкой. Обычно в языке дополнительно пред-
лагаются нерекурсивные средства организации циклических вычислений.



различия между “программами” и “данными”: и то, и другое -- впол-
не равноправные объекты. Большой интерес, проявляемый к системе
программирования LISP, вполне оправдан. Имея четкие и краткие
математические основания, эта система программирования преодо-
левает барьер между практическим программированием задачи и ее
математическим осмыслением.
Задача 9.1 Пользуясь функцией поиска неподвижной точки Y , вы-
разить определения приводимых ниже функций:

2) sum = λx.if null x
then 0
else (car x) +sum(cdr x),
3) product = λx.if null x
then 1
else (car x) × product(cdr x),
4) append = λx.λy.if null x
then y
else (list((car x)(append(cdr x)y)),
5) concat = λx.if null x
then ()
else append(car x)(concat(cdr x)),
6) map = λfλx.if null x
then ()
else list((f(car x))(map f(cdr x))).
length(a1, a2, a3) = 3;
sum(1,2,3,4) = 10;
product(1,2,3,4) = 24;
append(1,2)(3,4,5) = (1,2,3,4,5);
concat((1,2),(3,4),()) = (1,2,3,4);
map square (1,2,3,4) = (1,4,9,16).



Для примеров “обращения” к каждой из функций выполнить проверку.
Решение. В качестве примера приведем соответствующие выкладки
для функцийlength(вычисление длины списка) иmap(функционал,
распределяющий” вдоль списка действие функции-аргумента). При
вычислении этих функций проявляются основные особенности ре-
курсивных вычислений над списками.
length--1. Для функции length исходное определение
length = λx.if null x
then 0
else 1 +length(cdr x),



перепишем в виде:
length = (λf.λx.if null x
then 0
else 1 +f(cdr x))length.
length--2. Отсюда следует, что
length = Y (λf.λx.if null x
then 0
else 1 +f(cdr x)).



Тем самым желаемая комбинаторная характеристика полу-
чена.
length--3. Произведем проверку определения для списка длины 2,
то есть возьмем x = (a1, a2):


length(a1, a2) = Y (λfλx.if null x
then 0
else 1 +f(cdr x))(a1, a2)
= (λfλx.if null x
then 0
else 1 +f(cdr x))(Y (. . .))(a1, a2)
= if null(a1, a2)then 0 else 1 + (Y (. . .))(cdr (a1, a2))
= 1 + (λfλx.if null x then 0 else 1 +f(cdr x))(Y (. . .))(a2)
= 1 +if null(a2)then 0 else 1 + (Y (. . .))nil
= 1 + 1(λfλx.if null x then 0 else 1 +f(cdr x))(Y (. . .))nil
= 1 + 1 + 0 = 2.



map--1. Для функции map исходное определение
map = λf.λx. if null x
then ()
else ((f(car x)) : (mapf(cdr x))



перепишем в виде:
map = (λm.λf.λx. if null x
then ()
else (f(car x)) : (mf(cdr x))) map.
Отсюда следует, что
map = Y (λm.λf.λx. if null x
then ()
else (f(car x)) : (mf(cdr x))).



Проверка для f = square, x = (2,3):
map square (2,3) =
= (λmλfλx.if null x
then ()
else (f(car x)) : (mf(cdr x)))(Y (. . .))square (2,3)
= (square 2) : ((Y (. . .))square (3))
= (square 2) : ((λm.λf.λx. . . .)(Y (. . .))square (3))
= (square 2) : ((square 3) : ((Y (. . .))square ())
= (square 2) : ((square 3) : ())
= (4,9).



В данном случае символ “:” принят для обозначения инфикс-
ной формы функции list, поэтому принимаем в качестве со-
глашения об обозначениях, что
x : (y : (z : ())) = x, y, z =
(x, y, z).


Опубликовал Kest April 15 2014 16:47:28 · 0 Комментариев · 1754 Прочтений · Для печати

• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •


Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Имя:



smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley
Запретить смайлики в комментариях

Введите проверочный код:* =
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Поделиться ссылкой
Фолловь меня в Твиттере! • Смотрите канал о путешествияхКак приготовить мидии в тайланде?
Загрузки
Новые загрузки
iChat v.7.0 Final...
iComm v.6.1 - выв...
Visual Studio 200...
CodeGear RAD Stud...
Шаблон для новост...

Случайные загрузки
CoolControls v3.0...
PCXReader. Програ...
CwstatusBar
NetGraph [Исходни...
oTextrackBar
Illusion
Обучение Borland ...
Dbgridpack
Киллер окон
Globus VCL Extent...
Основы программир...
API (Применение A...
Gold Submitter II...
Усложнённый кальк...
Srinilist
AID антивирус
Графика в проекта...
Pro-Download Sys...
DemoEdit [Исходни...
Иллюстрированный ...

Топ загрузок
Приложение Клие... 100512
Delphi 7 Enterp... 90282
Converter AMR<-... 20092
GPSS World Stud... 15003
Borland C++Buil... 12719
Borland Delphi ... 8944
Turbo Pascal fo... 7093
Калькулятор [Ис... 5136
Visual Studio 2... 5018
FreeSMS v1.3.1 3554
Случайные статьи
Соревнование за до...
Решение проблемы п...
Операция индексиро...
Программа Stufflt ...
Стандарт ITU-T V.34
— закрытый ключ 80...
Диалоговое окно Re...
Задача реализации ...
Процедура поиска в...
Контекстно-свободн...
BUFFER (ВОЗОБНОВИТ...
Как выделить облас...
Circular unit refe...
Изображение TIFF
Стандарт XPath
Волоконно-оптическ...
Игровой зал всех п...
Блок DEPART
Содержательное опи...
Как узнать - прису...
Categories. Нажмит...
Стандартные иденти...
Вложенные классы и...
Получение аннотаци...
Особенности знаний
Статистика



Друзья сайта
Программы, игры


Полезно
В какую объединенную сеть входит классовая сеть? Суммирование маршрутов Занимают ли таблицы память маршрутизатора?