Поведение этой функции монотонно во времени, а значение ее стремится к нулю. После приведенных замечаний необходимо остановиться на вычислительных проблемах, возникающих при применении принципа максимума. Прежде всего необходимо, чтобы все переменные системы изменялись непрерывно во времени. В процессе решения задачи на ЦВМ или вручную все эти переменные будут квантованы и представлены в точках квантования цифровыми эквивалентами. Это означает, что решение многошаговых процессов на основе метода Понтрягина more info производится не непрерывно, а дискретно; кроме того, непрерывное решение задачи на большом интервале времени может привести к значительному накоплению погрешности. Собственно вычислительные требования и привели к дискретной интерпретации метода максимума. Резюмируя сказанное, можно отметить, что решение дифференциальных уравнений производится дискретно и в числовом расчете в настоящее время широко используется аппроксимация по методу Эйлера.
При применении принципа максимума возникающие ограничения изменения переменных не являются серьезной проблемой, так как задача оптимизации заключается в оптимизации гамильтониана для допустимого режима управления.
Для практических инженерных расчетов оказывается целесообразным введение понятия штрафа, который возрастает при перемещении пространственных переменных к предельным границам.
Следует иметь в виду, что принцип максимума может быть применен не только к детерминированным процессам, но и к стохастическим, для которых целевая функция и гамильтониан максимизируются или минимизируются. В качестве примера рассмотрим упрощенную систему, состоящую из синхронной машины с напряжением Ех на ее зажимах, работающей через индуктивное сопротивление X на шины неизменного напряжения Е2. В этом примере синхронная машина имеет постоянную выходную мощность. Задача заключается в построении системы управления, обеспечивающей восстановление устойчивости при нарушении на конце линии передачи.
Опубликовал katy
January 15 2017 07:33:35 ·
0 Комментариев ·
2038 Прочтений ·
• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Главная
Каталог файлов
