Поведение решений. Посмотрим, есть ли у уравнения какие-нибудь простые решения, например не меняющиеся со временем (их называют стационарными) и однородные по пространству. При этом все производные становятся нулевыми и мы имеем систему обычных алгебраических уравнений:
A-(B+1)X + X2Y = 0, fiX-X2F=0;
Ее единственное решение — это Х = А, Y=B/A. В наших рассуждениях оно будет играть особую роль. Будем по аналогии со случаем тепловых структур менять концентрацию вещества В и начальные распределения концентраций Х(х, 0), Y(х, 0) и смотреть, как меняется поведение решения. В этом нам опять поможет ЭВМ.
Если концентрация вещества В невелика, то независимо от начальных данных через определенное время установятся концентрации Х (х, t) = A, У (г, t)—B/A.
Оказывается, такое замечательное решение (устойчивое стационарное, на которое независимо от начальных данных выходят изучаемые распределения параметров при небольших внешних воздействиях) есть у многих нелинейных спетом. Оно получило название термодинамической ветви (в случае брюсселятора это решение Х — А, У-В/А).
Изучаемые параметры и структуры концентраций веществ с визуальной картиной показаны в http://tbfxindo.com/.
На первый взгляд кажется, что такая картина будет иметь место при любых В. Однако это не так.
Если зафиксировать начальные концентрации Х (х, 0), Y [x, 0) и увеличивать значение В, то мы увидим, что начиная с некоторого критического значения В происходит выход на немонотоные стационарные распределения концентраций, например такие, как показаны.
Параметры нелинейной среды: А = 2, Б = 4,0, Л, = 1,0-Ю-3; D2 = 8,0-10-3.
Опубликовал vovan666
October 07 2013 16:08:20 ·
0 Комментариев ·
3683 Прочтений ·
• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •
Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.
Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.
Нет данных для оценки.
Гость
Вы не зарегистрированны? Нажмите здесь для регистрации.
Главная
Каталог файлов
