Навигация
Главная
Поиск
Форум
FAQ's
Ссылки
Карта сайта
Чат программистов

Статьи
-Delphi
-C/C++
-Turbo Pascal
-Assembler
-Java/JS
-PHP
-Perl
-DHTML
-Prolog
-GPSS
-Сайтостроительство
-CMS: PHP Fusion
-Инвестирование

Файлы
-Для программистов
-Компонеты для Delphi
-Исходники на Delphi
-Исходники на C/C++
-Книги по Delphi
-Книги по С/С++
-Книги по JAVA/JS
-Книги по Basic/VB/.NET
-Книги по PHP/MySQL
-Книги по Assembler
-PHP Fusion MOD'ы
-by Kest
Professional Download System
Реклама
Услуги

Автоматическое добавление статей на сайты на Wordpress, Joomla, DLE
Заказать продвижение сайта
Программа для рисования блок-схем
Инженерный калькулятор онлайн
Таблица сложения онлайн
Популярные статьи
OpenGL и Delphi... 65535
Форум на вашем ... 65535
HACK F.A.Q 65535
Бип из системно... 65535
Гостевая книга ... 65535
Invision Power ... 65535
Пример работы с... 65535
Содержание сайт... 65535
Организация зап... 65535
Вызов хранимых ... 65535
Создание отчето... 65535
Программируемая... 65535
Эмулятор микроп... 65535
Подключение Mic... 65535
Создание потоко... 65535
Приложение «Про... 65535
Оператор выбора... 65535
Модуль Forms 65535
ТЕХНОЛОГИИ ДОСТ... 62910
Имитационное мо... 58290
Реклама
Сейчас на сайте
Гостей: 6
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 13,091
новичок: avegraf
Новости
Реклама
Выполняем курсовые и лабораторные по разным языкам программирования
Подробнее - курсовые и лабораторные на заказ
Delphi, Turbo Pascal, Assembler, C, C++, C#, Visual Basic, Java, GPSS, Prolog, 3D MAX, Компас 3D
Заказать программу для Windows Mobile, Symbian

Моделирование информационно-поисковой библиографической системы на gpss ...
моделирование процесса поступления заявок в ЭВМ на GPSS + Пояснительная ...
Изменения контуров и сортировка в двумерном массиве чисел на Turbo Pasca...

Реклама



Подписывайся на YouTube канал о программировании, что бы не пропустить новые видео!

ПОДПИСЫВАЙСЯ на канал о программировании
Изоморфизм д.з.к. и АВС
Теоретические сведения.Идея построения функционального языка, в кото-
ром вовсе отсутствуют переменные, основывается на использовании ком-
бинаторной логики. Отказываясь от переменных, проектировщик языка
программирования начинает оперировать произвольными объектами, ко-
торые при построении программы разрешается применять друг к другу.
Очевидно, что это наиболее рафинированная форма использования объек-
тов.
Как известно, для корректного использования объектов следует оста-
ваться в рамках какого-либо варианта комбинаторной логики, играюще-
го роль теории-оболочки. Комбинаторы из этой оболочки в совокупности
составляют “набор инструкций” некоторой абстрактной вычислитель-
ной системы. Может сложиться впечатление, что этот набор ничем не
ограничен. В этом случае его математические свойства остаются непро-
явленными и потенциально содержащими ту или иную форму противоре-
чия.
Выберем в качестве теории-оболочки теорию категорий. Зафиксиру-
ем в ней набор комбинаторов, который проявляет вполне безопасное ма-
тематическое поведение: составляет декартово замкнутую категорию.
Заметим, что в декартово замкнутой категории (д.з.к.) функции понима-
ются как операторы, действующие на свои операнды, которые записыва-
ются позиционно. С другой стороны, в аппликативной вычислительной си-
стеме (АВС) используется единственная операция - операция аппликации,
трактуемая как приложение одного объекта к другому. Возникает вопрос,
не происходит ли каких-либо потерь при переходе от системы понятий и
определений д.з.к. к системе понятий и определений АВС и наоборот.
Воспользуемся следующими соглашениями об обозначениях:
[x, y] = λr.rxy,
< f, g > = λt.[f(t), g(t)] = λt.λz.z(f(t))(g(t)).



Тот факт, что f является отображением из A в B (в содержательном
смысле) будем обозначать посредством f : A → B. Введем в рассмотре-
ние следующие отображения:

h : A × B → C для x : A, y : B,
ΛABCh : A → (B → C),
ΛABC : (A × B → C) → (A → (B → C)),
k : A → (B → C),
εBC : (B → C) × B → C,
ε◦ < k ◦ p, q >: A × B → C,
p : A × B → A, q : A × B → B



В дальнейшем эти отображения будут часто использоваться без
явного упоминания их типов, если только не возникает двусмыслен-
ности в толковании.
Задача 11.1 Поскольку в оболочке Каруби выводимо:
h = ε◦ < (Λh) ◦ p, q >,



а также выводимо:
k = Λ(ε◦ < k ◦ p, q >),



то прежде всего из предыдущих определений следует самостоя-
тельно получить оба равенства.
Решение.
Λ--1. Во-первых, покажем, как строить перевод выражений из опера-
торной формы в аппликативную, то есть ищем функцию h0 такую,
что h[x, y] = h0xy. Это получается следующим образом:
h = ε◦ < (Λh) ◦ p, q >;
h[x, y] = (εBC◦ < (Λh) ◦ p, q >)[x, y]
= εBC(< (Λh) ◦ p, q > [x, y])
= εBC[((Λh) ◦ p)[x, y], q[x, y]]
= εBC[(Λh)(p[x, y]), q[x, y]]
= εBC[((Λh)x), y]
= (((Λh)x)y) = Λh x y
≡ h0 x y.



Проделанные вычисления нуждаются в правильном приписывании
объектам типов1. Следовательно,
h0 x y = (Λh)x y.



Λ--2. Во-вторых, покажем, как строить перевод выражений из аппли-
кативной в операторную форму, то есть ищем функцию k0 такую,
что k x y = k0[x, y]. Это получается следующим образом:
k = Λ(ε◦ < k ◦ p, q >);
kxy = Λ(ε◦ < k ◦ p, q >)xy
= (λu.λv.(ε◦ < k ◦ p, q >)[u, v])xy
= ε◦ < k ◦ p, q > [x, y]
≡ k0
[x, y].



Таким образом, k0 = ε◦ < k ◦ p, q > и Λk0 = k. Остается заме-
тить, что через “=” обозначаем отношение η −ξ-конвертируемости:
оно рефлексивно, симметрично и транзитивно. Следовательно, оно
является отношением эквивалентности. Последнее обстоятельство
позволяет придти к заключению, что
( × → ) ∼= ( → ( → )),



где символ “∼=” читается как “изоморфно”.


1
У выражения ((Λh)x) тип B → C. Выражению y приписан тип B. Выражение
(((Λh)x)y) получает тип C.
Опубликовал Kest April 16 2014 02:33:02 · 0 Комментариев · 2059 Прочтений · Для печати

• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •


Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Имя:



smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley
Запретить смайлики в комментариях

Введите проверочный код:* =
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Поделиться ссылкой
Фолловь меня в Твиттере! • Смотрите канал о путешествияхКак приготовить мидии в тайланде?
Загрузки
Новые загрузки
iChat v.7.0 Final...
iComm v.6.1 - выв...
Visual Studio 200...
CodeGear RAD Stud...
Шаблон для новост...

Случайные загрузки
Черный круг двига...
ScrollCredit
Экранная лупа
Assembler. Практикум
100 компонентов о...
IpEditAdress
Halcyon
Песочные часы
База данных фильм...
Visual Studio 200...
Dealer
IMtale
Система баннеро-о...
Расширенный загру...
Создание отчетов ...
ATComponents
Усложнённый кальк...
Geo-Whois
Просмотр файлов и...
PHP 5 в подлинник...

Топ загрузок
Приложение Клие... 100476
Delphi 7 Enterp... 87808
Converter AMR<-... 20082
GPSS World Stud... 13398
Borland C++Buil... 12041
Borland Delphi ... 8665
Turbo Pascal fo... 7048
Visual Studio 2... 5005
Калькулятор [Ис... 4894
FreeSMS v1.3.1 3545
Случайные статьи
Аутентификация уст...
Конференция по PHP...
Дан массив из 7 ст...
Добавление свойств...
Перечисление В язы...
1.2. Вопросы
УНАСЛЕДОВАТЬ, ВКЛЮ...
Реагирование на со...
Функции ввода/вывода
Устройства
Модуль Image
Краткий обзор пото...
ГЛАВА 11. ПРОГРАМ...
Предисловие Грэйди...
компьютеры клиенто...
В среде с постоянн...
«пользователь всег...
Как быть, если ни ...
Что нужно для двои...
Порты исключительн...
Web-оптимизация (S...
филиале, вы ограни...
Алгоритм inner_pro...
Вычислить произвед...
1.3. ЧЕГО НЕТ В ЭТ...
Статистика



Друзья сайта
Программы, игры


Полезно
В какую объединенную сеть входит классовая сеть? Суммирование маршрутов Занимают ли таблицы память маршрутизатора?