Навигация
Главная
Поиск
Форум
FAQ's
Ссылки
Карта сайта
Чат программистов

Статьи
-Delphi
-C/C++
-Turbo Pascal
-Assembler
-Java/JS
-PHP
-Perl
-DHTML
-Prolog
-GPSS
-Сайтостроительство
-CMS: PHP Fusion
-Инвестирование

Файлы
-Для программистов
-Компонеты для Delphi
-Исходники на Delphi
-Исходники на C/C++
-Книги по Delphi
-Книги по С/С++
-Книги по JAVA/JS
-Книги по Basic/VB/.NET
-Книги по PHP/MySQL
-Книги по Assembler
-PHP Fusion MOD'ы
-by Kest
Professional Download System
Реклама
Услуги

Автоматическое добавление статей на сайты на Wordpress, Joomla, DLE
Заказать продвижение сайта
Программа для рисования блок-схем
Инженерный калькулятор онлайн
Таблица сложения онлайн
Популярные статьи
OpenGL и Delphi... 65535
Форум на вашем ... 65535
21 ошибка прогр... 65535
HACK F.A.Q 65535
Бип из системно... 65535
Гостевая книга ... 65535
Invision Power ... 65535
Пример работы с... 65535
Содержание сайт... 65535
ТЕХНОЛОГИИ ДОСТ... 65535
Организация зап... 65535
Вызов хранимых ... 65535
Создание отчето... 65535
Программируемая... 65535
Эмулятор микроп... 65535
Подключение Mic... 65535
Создание потоко... 65535
Приложение «Про... 65535
Оператор выбора... 65535
Модуль Forms 65535
Реклама
Сейчас на сайте
Гостей: 3
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 13,139
новичок: atlantix
Новости
Реклама
Выполняем курсовые и лабораторные по разным языкам программирования
Подробнее - курсовые и лабораторные на заказ
Delphi, Turbo Pascal, Assembler, C, C++, C#, Visual Basic, Java, GPSS, Prolog, 3D MAX, Компас 3D
Заказать программу для Windows Mobile, Symbian

Двунаправленный динамический список на Delphi + Блок схемы
Движение шарика в эллиптическои параболоиде на Delphi [OpenGL] + Блок схемы
Метод половинного деления для нахождения корня уровнения на Turbo Pascal...

Реклама



Подписывайся на YouTube канал о программировании, что бы не пропустить новые видео!

ПОДПИСЫВАЙСЯ на канал о программировании
Погружение LISP в ABC
Теоретические сведения. Одна из наиболее трудных проблем при разра-
ботке пользовательского (языкового) интерфейса состоит в правильном
встраивании приложения в программную среду. Как известно, ее решению
способствует объектно-ориентированное программирование. На практи-
ке определяется специальный набор классов, экспортирующий методы для
прикладных программ.

В математике такой прием известен под названием погружения, ко-
гда в объемлющей теории, называемой метатеорией, строятся объекты,
совокупность которых составляет встроенную теорию. Метатеория вы-
ступает в роли оболочки, а объекты встроенной теории могут адапти-
роваться по мере необходимости, причем не происходит выхода за рамки
метатеории. Рассмотрим использование этого приема на примере. В ка-
честве метатеории используем бестиповую комбинаторную логику. Будем
считать ее оболочкой объектов. В качестве встроенной теории построим
систему объектов вместе с их характеристическими равенствами, кото-
рые реализуют интерфейс LISP, то есть образуют функционально пол-
ный универсум рассуждений о списках и атомах. Под списком объектов,
как обычно, понимаем конечную последовательность объектов, среди ко-
торых могут быть другие списки.
Язык LISP, или ЛИСП, является, по существу бестиповым языком.
Его основные конструкции совпадают с конструкциями бестипового λ-
исчисления. Хорошо известно, что эти конструкции выразимы средства-
ми комбинаторной логики. Целью настоящего исследования является уста-
новление комбинаторных характеристик некоторых функций языка про-
граммирования.
Воспользуемся η−ξ-исчислениемλ-конверсий. Приведем постулаты, зада-
ющие отношение конвертируемости “conv” (обозначаемое знаком “=”):
Погружение LISP в ABC
Формулировка задачи. Выразить с помощью комбинаторов следую-
щий набор функций LISP-системы:

{Append, N il, Null, List, Car, Cdr}. (LISP)



Уточненная формулировка задачи.
• Рассмотрим свойства этих функций языка LISP.
. Функция Append осуществляет конкатенацию двух спис-
ков. Эта функция обладает свойством ассоциативности:

где A, B, C - произвольные списки, знак “” - инфикс-
ная форма записи функции Append.
. Пустой список обозначается как< >и эквивалентен обь-
екту Nil. Очевидно, что

. Функция Null распознает пустой список:

. ФункцияList строит из атома список длины 1:
Listx =< x >, (List)



где x - атом, < x1, x2, . . . , xn > - список длины n
. Функция Car выбирает первый элемент списка:
Car < x1, x2, . . . , xn >= x1. (Car)



. Функция Cdr убирает первый элемент из списка:
Cdr < x1, x2, . . . , xn >=< x2, . . . , xn > . (Cdr)



На основании этих свойств сформулируем следующие схемы
аксиом:


где a, b, c - произвольные обьекты.
• Докажем, что аксиомы (15.1)-(15.6) выводимы вη−ξ -исчислении
λ -конверсии.

Решение. Осуществим последовательный перевод содержательных
равенств (15.1)-(15.6) в термы и формулы комбинаторной логики.
LISP--1. Покажем, что функции Append соответствует обьект B с
комбинаторной характеристикой (B) : Babc = a(bc)(схема акси-
ом (15.1) ):
Ba(Bbc)x = a(Bbcx) (по схеме (B))
= a(b(cx)) (по схеме (B))
= Bab(cx) (по схеме (B))
= B(Bab)cx. (по схеме (B))



Учитывая правило транзитивности (τ), имеем:
Ba(Bbc)x = B(Bab)cx.



В η −ξ-исчислении доказуемо, что для переменной x:

Итак, схема аксиом (15.1) доказана.
LISP--2. Докажем схему аксиом (15.2), принимая, что N il ↔ I выпол-
няется1, причем (I) : Ia = a.
BIax = I(ax) ( по (B))
= ax ( по (I))
= a(Ix) ( по (I))
= BaIx. ( по (B))



Поскольку BIax = BaIx, то BIa = BaI. Это заключение устана-
вливается приемом, аналогичным примененному в ходе обоснования
предыдущей аксиомы. Поскольку он будет применяться достаточ-
но часто, то специально сформулируем соответствующее правило:

Это правило, как оказалось, работает в случае, когдаxявляется пе-
ременной. Если сопоставить его с одним из правил монотонности
(ν ), то можно заметить, что посылка и заключение в нем поменя-
лись местами


LISP--5. Аналогично, как и в предыдущем пункте, найдем объект, соот-
ветствующий функции Car:

a = Ka(bc) ( по схеме (K))
= Da(bc)K ( по схеме (D))
= B(Da)bcK ( по схеме (B))
= DcK(B(Da)b). ( по схеме (D)).



Очевидно, что DcK ↔ Car.
LISP--6. Тем же способом получим обьект соответствующий Cdr:
bz = I(bz) ( по схеме (I))
= KIa(bz) ( по схеме (K))
= Da(bz)(KI) ( по схеме (D))
= B(Da)bz(KI) ( по схеме (B))
= (λxy.xy(KI))(B(Da)b)z. ( по постулатам (β),(σ))




Решение поставленной задачи, безусловно, выполнено методом по-
гружения. Переформулируем его в терминах объектов.
Система равенств (15.1)-(15.6) в совокупности рассматривается
каксоотнесение, для которого индивидуализируется теория-оболочка.
Теория-оболочка представляется собой концепт, а результат индиви-
дуализации будет зависеть от выбора концепта. В качестве оболочки
выберем, например, η−ξ-исчисление λ-конверсий. Тогда каждый из
объектов-концептовAppend, N il, Null, List, Car, Cdr в результа-
те выполнения соотнесения даст соответствующий объект-индивид
B, I, D0(K(K0)), D, DcK, λxy.xy0. Объекты-индивиды образу-
ют теорию-индивид, которая представляет собой язык LISP (и явля-
ется оболочкой). У η − ξ-исчисления λ-конверсий проявляется одна
замечательная особенность: как объекты-концепты, так и объекты-
индивиды относительно соотнесения (15.1)-(15.6) остаются в рамках
одного и того же универсума.
Опубликовал Kest Апрель 23 2014 02:45:50 · 0 Комментариев · 2506 Прочтений · Для печати

• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •


Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Имя:



smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley
Запретить смайлики в комментариях

Введите проверочный код:* =
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Поделиться ссылкой
Фолловь меня в Твиттере! • Смотрите канал о путешествияхКак приготовить мидии в тайланде?
Загрузки
Новые загрузки
iChat v.7.0 Final...
iComm v.6.1 - выв...
Visual Studio 200...
CodeGear RAD Stud...
Шаблон для новост...

Случайные загрузки
Socoban
PHP 5. Полное рук...
Панель статистики...
Assembler. Учебни...
C++ для начинающих
Bitmap [для кнопок]
Globus VCL Extent...
Книга по Delphi (...
Borland Delphi 8 ...
Прграммирование в...
PBFoldder
Программа предназ...
TDBF
RxLIB
Иллюстрированный ...
Создание отчетов ...
Фундаментальные а...
С/C++ Программиро...
Анекдоты с ostrie.ru
Работа с базами д...

Топ загрузок
Приложение Клие... 100634
Delphi 7 Enterp... 94492
Converter AMR<-... 20163
GPSS World Stud... 16363
Borland C++Buil... 13630
Borland Delphi ... 9590
Turbo Pascal fo... 7195
Калькулятор [Ис... 5424
Visual Studio 2... 5093
FreeSMS v1.3.1 3600
Случайные статьи
Поддерживаемые ком...
Выработка решенияП...
Invalid Indirect r...
2.4. ДОПУСТИМЫЕ СП...
POD-типы
Онлайн игровые авт...
Преобразование зад...
Рекурсивное вычисл...
ОПИСАНИЕ ПРЕДМЕТНО...
Глава 16. Страт...
Игры
Создание записей э...
Блоки работы с лог...
Разделяемая память.
Сайт онлайн-казино...
Фотограф Киев
Опасность разглаше...
Установка карты SRAM
Технология NetFlow
Обсуждение структу...
Игровые автоматы....
ASM expected
Функционирование в...
BestChange.ru – са...
Основы PHP
Статистика



Друзья сайта
Программы, игры


Полезно
В какую объединенную сеть входит классовая сеть? Суммирование маршрутов Занимают ли таблицы память маршрутизатора?