Навигация
Главная
Поиск
Форум
FAQ's
Ссылки
Карта сайта
Чат программистов

Статьи
-Delphi
-C/C++
-Turbo Pascal
-Assembler
-Java/JS
-PHP
-Perl
-DHTML
-Prolog
-GPSS
-Сайтостроительство
-CMS: PHP Fusion
-Инвестирование

Файлы
-Для программистов
-Компонеты для Delphi
-Исходники на Delphi
-Исходники на C/C++
-Книги по Delphi
-Книги по С/С++
-Книги по JAVA/JS
-Книги по Basic/VB/.NET
-Книги по PHP/MySQL
-Книги по Assembler
-PHP Fusion MOD'ы
-by Kest
Professional Download System
Реклама
Услуги

Автоматическое добавление статей на сайты на Wordpress, Joomla, DLE
Заказать продвижение сайта
Программа для рисования блок-схем
Инженерный калькулятор онлайн
Таблица сложения онлайн
Популярные статьи
OpenGL и Delphi... 65535
Форум на вашем ... 65535
21 ошибка прогр... 65535
HACK F.A.Q 65535
Бип из системно... 65535
Гостевая книга ... 65535
Invision Power ... 65535
Пример работы с... 65535
Содержание сайт... 65535
ТЕХНОЛОГИИ ДОСТ... 65535
Организация зап... 65535
Вызов хранимых ... 65535
Создание отчето... 65535
Имитационное мо... 65535
Программируемая... 65535
Эмулятор микроп... 65535
Подключение Mic... 65535
Создание потоко... 65535
Приложение «Про... 65535
Оператор выбора... 65535
Реклама
Сейчас на сайте
Гостей: 10
На сайте нет зарегистрированных пользователей

Пользователей: 13,361
новичок: uehuat
Новости
Реклама
Выполняем курсовые и лабораторные по разным языкам программирования
Подробнее - курсовые и лабораторные на заказ
Delphi, Turbo Pascal, Assembler, C, C++, C#, Visual Basic, Java, GPSS, Prolog, 3D MAX, Компас 3D
Заказать программу для Windows Mobile, Symbian

База данных склада на Delphi + Схема БД
Моделирование круглосуточного интернет кафе на GPSS + Отчет
Моделирование литейного цеха на GPSS + Пояснительная записка

Основные комбинаторы
Теперь сосредоточим свое внимание на выработке технического навыка установления (и исследования свойств) нового концепта. В качестве таких концептов избираем различные комбинаторы, широко используемые в математической практике. Общая постановка задачи состоит в синтезе концепта-комбинатора по заранее заданной комбинаторной характеристике.
Задача 2.1 Вывод выражения для комбинатора B .
Формулировка задачи. Выpазить чеpез K и S объект с комбинатоp-
ной хаpактеpистикой:
Babc = a(bc), (B)



пользуясь постулатами α, β, µ, ν, σ, τ, ξ исчисления λ-конвеpсии.
Решение.
B--1. Сфоpмулиpуем постулаты, задающие отношение конвеpтиpуемости “=” :
Основные комбинаторы
B--2. Определим комбинаторные характеристики объектов K и S:
x(Kyz) = xy, (K)
x(Syzw) = x(yw(zw)), (S)



которые выражаются в λ-исчислении посредством: K =
λxy.x и S = λxyz.xz(yz).



B--3. Применяя схемы (K) и (S), убеждаемся, что:
a(bc) = Kac(bc) (K)
= S(Ka)bc (S)
= KSa(Ka)bc (K)
= S(KS)Kabc. (S)



Проверим,что
В = S(KS)K.



B--1. S(KS)Kabc = KSa(Ka)bc, поскольку в схеме (S) можно
положить
x = (KS), y = K, z = a.


Тогда, в силу действия
постулата (α): Sxyz = S(KS)Ka, xz(yz) = (KS)a(Ka), т.е.
S(KS)Ka = (KS)a(Ka). Удалив несущественные скобки,
получим S(KS)Ka = KSa(Ka). Дважды применяя к полу-
ченному выражению постулат (ν), получим:
S(KS)Kabc =
KSa(Ka)bc.



B--2. Аналогично, применяя схему (K), имеем KSa = S. Учиты-
вая постулат (ν), получим, что KSa(Ka)bc = S(Ka)bc.
B--3. Тем же способом, последовательно применяем схемы (S) и
(K), постулат (ν)и удаляя несущественные скобки, получаем:
S(Ka)bc = Kac(bc); (Kac)bc = a(bc).



B--4. Несколько раз применяя правило транзитивности (τ), полу-
чим S(KS)Kabc = a(bc). (Это выражение справедливо, по-
скольку если S(KS)Kabc = KSa(Ka)bc и KSa(Ka)bc = S(Ka)bc,
то S(KS)Kabc = S(Ka)bc и т.д.)
Ответ. Объект B с комбинаторной характеристикой
Babc = a(bc)


имеет вид
S(KS)K, т.е. B = S(KS)K.




Задача 2.2 Вывод выражения для комбинатора C.
Формулировка задачи. Выpазить чеpезK, S и другие предварительно
определенные объекты объект с комбинатоpной хаpактеpистикой:
Cabc = acb, (C)



пользуясь постулатами α, β, µ, ν, σ, τ, ξ исчисления λ-конвеpсии.
Решение.
C--1. Сфоpмулиpуем постулаты, задающие отношение конвеpтиpу-
емости “=” (см. предыдущую задачу).
C--2. Напомним комбинаторные характеристики, возможно, ис-
пользуемых объектов:
(K) Kxy = x, (S) Sxyz = xz(yz), (I) Ix = x, (B) Bxyz = x(yz).



C--3. Применив эти схемы к (acb), получим:
acb = ac(Kbc) ( по схеме (K))
= Sa(Kb)c ( по схеме (S))
= B(Sa)Kbc ( по схеме (B))
= BBSaKbc ( по схеме (B))
= BBSa(KKa)bc ( по схеме (K))
= S(BBS)(KK)abc. ( по схеме (S))



Учитывая постулат транзитивности τ, имеем:
S(BBS)(KK)abc =
acb


, т.е.
C = S(BBS)(KK).



Ответ. Объект с комбинаторной характеристикойCabc = acb имеет
вид
C = S(BBS)(KK).




Задача 2.3 Вывод выражения для комбинатора W.
Формулировка задачи. Выразить комбинатор W со следующей ха-
рактеристикой:
W ab = abb, (W)



Решение.
W--1. Выпишем характиристики используемых объектов:
(S) Sxyz = xz(yz), (I) Ix = x, (C) Cxyz = xzy.



W--2. Применим эти схемы к abb:
abb = ab(Ib) ( по(I))
= SaIb ( по(S))
= CSIab. ( по(C))



С учетом постулатов получаем: CSIab = abb, то есть
W = CSI.



W--3. Предложим еще два варианта вывода объекта W:
abb = ab(Kba) abb = ab(Kb(Kb))
= ab(CKab) = ab(SKKb) = Sa(SKK)b
= Sa(CKa)b = Sa(K(SKK)a)b
= SS(CK)ab = SS(K(SKK))ab.



Ответ. Объект W с характеристикой W ab = abb имеет вид: W =
CSI(= SS(CK) = SS(K(SKK))).




Задача 2.4 Вывод выражения для комбинатора Ψ.
Формулировка задачи. Выразить комбинаторΨсо следующей характеристикой:
Ψabcd = a(bc)(bd), (Ψ)



Решение.
Ψ--1. Сфоpмулиpуем постулаты, задающие отношение конвеpтиpуемости.
Ψ--2. Напомним комбинаторные характеристики используемых объектов:
(C) Cxyz = xzy, (W) W xy = xyy, (B) Bxyz = x(yz).



Ψ--3. Применив эти схемы к a(bc)(bd), получим:
a(bc)(bd) = B(a(bc))bd ( по схеме (B))
= BBa(bc)bd ( по схеме (B))
= B(BBa)bcbd ( по схеме (B))
= BB(BB)abcbd ( по схеме (B))
= C(BB(BB)ab)bcd ( по схеме (C))
= BC(BB(BB)a)bbcd ( по схеме (B))
= W(BC(BB(BB)a))bcd ( по схеме (W))
= BW(BC)(BB(BB)a)bcd ( по схеме (B))
= B(BW(BC))(BB(BB))abcd. ( по схеме (B))



Учитывая необходимые постулаты, получаем следующий результат:
B(BW(BC))(BB(BB))abcd = a(bc)(bd)


, т.е.
Ψ =
B(BW(BC))(BB(BB)).



Ответ. ОбъектΨс комбинаторной характеристикой
Ψabcd = a(bc)(bd)



имеет вид
Ψ = B(BW(BC))(BB(BB)).




Задача 2.5 Вывод выражения для комбинатора B2.
Формулировка задачи. Выpазить чеpез K и S и другие предваритель-
но определенные объекты объект с комбинатоpной хаpактеpистикой:
B2abcd = a(bcd), (B2)



Решение.
B2--1. Сфоpмулиpуем постулаты, задающие отношение конвеpтиpуемости.
B2--2. Напомним комбинаторную характеристику используемого объекта:
(B) Bxyz = x(yz).



B2--3. Применяя эту схему к a(bcd), получим:
a(bcd) = Ba(bc)d ( по схеме (B))
= B(Ba)bcd ( по схеме (B))
= BBBabcd. ( по схеме (B))



Учитывая постулаты, имеем: BBBabcd = a(bcd), т.е. B2 = BBB.
Ответ. Объект B2 с комбинаторной характеристикой
B2abcd = a(bcd)


имеет вид
B2 = BBB.




Задача 2.6 Вывод выражения для комбинатора B3.
Формулировка задачи. Выpазить чеpезK иS и другие предваритель-
но определенные объекты объект с комбинатоpной хаpактеpистикой:
B3abcde = a(bcde), (B3)



Решение.
B3--1. Сфоpмулиpуем постулаты, задающие отношение конвеpтиpуемости.
B3--2. Напомним комбинаторные характеристики используемых объектов:
(B) Bxyz = x(yz), (B2) B2xyzw = x(yzw).



B3--3. Применяя эти схемы к a(bcde), получим:
a(bcde) = B2a(bc)de ( по схеме (B2))
= B(B2a)bcde ( по схеме (B))
= BBB2abcde. ( по схеме (B))



Учитывая постулаты, имеем:
BBB2abcde = a(bcde)


, т.е.
B3 = BBB2.



Ответ. ОбъектB3 с комбинаторной характеристикойB3abcde = a(bcde)
имеет вид
B3 = BBB2.




Задача 2.7 Вывод выражения для комбинатора C[2].
Формулировка задачи. Выpазить чеpезK иS и другие предваритель-
но определенные объекты объект с комбинатоpной хаpактеpистикой:
C[2]abcd = acdb, (C[2])



Решение.
C[2]--1. Сфоpмулиpуем постулаты, задающие отношение конвеpтиpу-
емости.
C[2]--2. Напомним комбинаторные характеристики, возможно, ис-
пользуемых объектов: (B) Bxyz = x(yz), (C) Cxyz = xzy.
C[2]--3. Применяя эти схемы к acdb, получим:
acdb = C(ac)bd ( по схеме (C))
= BCacbd ( по схеме (B))
= C(BCa)bcd ( по схеме (C))
= BC(BC)acbd. ( по схеме (B))



Учитывая постулаты, имеем: BC(BC)acbd = acbd, то есть
C[2] =
BC(BC).



Ответ. Объект C[2] с комбинаторной характеристикой
C[2]abcd =
acbd


имеет вид
C[2] = BC(BC).




Задача 2.8 Вывод выражения для комбинатора C[2].
Формулировка задачи. Выpазить чеpезK иS и другие предваритель-
но определенные объекты объект с комбинатоpной хаpактеpистикой:
C[2]abcd = adbc, (C[2])



Решение.
C[2]--1. Сфоpмулиpуем необходимые постулаты.
C[2]--2. Запишем комбинаторные характеристики, возможно, ис-
пользуемых объектов:
(B2) B2xyzw = x(yzw), (C) Cxyz =
xzy.



C[2]--3. Применяя эти схемы к adbc, получим:
adbc = Cabdc ( по схеме (C))
= C(Cab)cd ( по схеме (C))
= B2CCabcd. ( по схеме (B2))



Учитывая постулаты, имеем:
B2CCabcd = adbc


, т.е.
C[2] = B2CC.



Ответ. Объект C[2] с комбинаторной характеристикой C[2]abcd =
adbc имеет вид
C[2] = B2CC.




Задача 2.9 Вывод выражения для комбинатора C[3].
Формулировка задачи. Выpазить чеpезK иS и другие предваритель-
но определенные объекты объект с комбинатоpной хаpактеpистикой:
C[3]abcde = acdeb, (C[3])



Решение.
C[3]--1. Сфоpмулиpуем необходимые постулаты.
C[3]--2. Запишем комбинаторные характеристики, возможно, ис-
пользуемых объектов:
(B) Bxyz = x(yz), (C) Cxyz =
xzy, (C[2]) Cxyzw = xzwy.



C[3]--3. Применяя эти схемы к acdeb, получим:
acdeb = C[2](ac)bde ( по схеме (C[2]))
= BC[2]acbde ( по схеме (B))
= C(BC[2]a)bcde ( по схеме (C))
= BC(BC[2])abcde. ( по схеме (B))



Учитывая постулаты, имеем:BC(BC[2])abcde = acdeb, то есть
C[3] =
BC(BC[2]).



Ответ. Объект C[3] с комбинаторной характеристикой C[3]abcde =
acdeb имеет вид
C[3] = BC(BC[2]).




Задача 2.10 Вывод выражения для комбинатора C[3].
Формулировка задачи. Выpазить чеpезK иS и другие предваритель-
но определенные объекты объект с комбинатоpной хаpактеpистикой:
C[3]abcde = aebcd, (C[3])



Решение.
C[3]--1. Сфоpмулиpуем постулаты.
C[3]--2. Запишем комбинаторные характеристики, возможно, ис-
пользуемых объектов:
(B2) B2xyzw = x(yzw), (C) Cxyz =
xzy, (C[2]) C[2]xyzw = xwyz.



Применяя эти схемы к aebcd, получим:
aebcd = Cabecd ( по схеме (C))
= C[2](Cab)cde ( по схеме (C[2]))
= B2C[2]Cabcde. ( по схеме (B2))



Учитывая постулаты, имеем:
B2C[2]Cabcde = aebcd


, то есть
C[3] =
B2C[2]C


.
Ответ. Объект C[3] с комбинаторной характеристикой
C[3]abcde =
aebcd


имеет вид
C[3] = B2C[2]C.




Задача 2.11 Вывод выражения для комбинатора Φ.
Формулировка задачи. Выpазить чеpезK иS и другие предваритель-
но определенные объекты объект с комбинатоpной хаpактеpистикой:
Φabcd = a(bd)(cd), (Φ)



Решение.
Φ--1. Сфоpмулиpуем необходимые постулаты, задающие отноше-
ние конвеpтиpуемости.
Φ--2. Запишем комбинаторные характеристики, возможно, используе-
мых объектов:
(B2) B2xyzw = x(yzw), (B) Bxyz =
x(yz), (S) Sxyz = xz(yz).



Φ--3. Применяя эти схемы к a(bd)(cd), получим:
a(bd)(cd) = Babd(cd) ( по схеме (B))
= S(Bab)cd ( по схеме (S))
= B2SBabcd. ( по схеме (B2))



Учитывая постулаты, имеем:
B2SBabcd = a(bd)(cd)


, то есть
Φ =
B2SB


.
Ответ. ОбъектΦс комбинаторной характеристикой
Φabcd = a(bd)(cd)



имеет вид
Φ = B2SB.




Задача 2.12 Вывод выражения для комбинатора Y .
Формулировка задачи. Выpазить чеpезK иS и другие предваритель-
но определенные объекты объект с комбинатоpной хаpактеpистикой:
Y a = a(Y a), (Y )



Решение.
Y --1. Сфоpмулиpуем необходимые постулаты, задающие отноше-
ние конвеpтиpуемости.
Y --2. Запишем комбинаторные характеристики, возможно, исполь-
зуемых объектов:
(S) Sxyz = xz(yz), (W) W xy = xyy, (B) Bxyz =
x(yz).



Y --3. Докажем, что Y = W S(BW B).
Y a = W S(BW B)a ( по предположению)
= S(BW B)(BW B)a ( по схеме (W))
= BW Ba(BW Ba) ( по схеме (S))
= W(Ba)(BW Ba) ( по схеме (B))
= Ba(BW Ba)(BW Ba) ( по схеме (W))
= a(BW Ba(BW Ba)) ( по схеме (B))
= a(S(BW B)(BW B)a) ( по схеме (S))
= a(W S(BW B)a) ( по схеме (W))
= a(Y a). ( по предположению)



Следовательно, одно из представлений объектаY таково:
Y = W S(BW B).



Ответ. Объект Y с комбинаторной характеристикой
Y a = a(Y a)



имеет вид
Y = W S(BW B).


Опубликовал Kest April 08 2014 11:32:04 · 0 Комментариев · 3762 Прочтений · Для печати

• Не нашли ответ на свой вопрос? Тогда задайте вопрос в комментариях или на форуме! •


Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Имя:



smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley smiley
Запретить смайлики в комментариях

Введите проверочный код:* =
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, залогиньтесь или зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.
Гость
Имя

Пароль



Вы не зарегистрированны?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Поделиться ссылкой
Фолловь меня в Твиттере! • Смотрите канал о путешествияхКак приготовить мидии в тайланде?
Загрузки
Новые загрузки
iChat v.7.0 Final...
iComm v.6.1 - выв...
Visual Studio 200...
CodeGear RAD Stud...
Шаблон для новост...

Случайные загрузки
PDJ_Anima
Цветной Grid
THttpScan v4.1
PBFoldder
FatScrollbar
iChat v.7.0 Final...
DAlarm
JanButtonsV
Паскаль и Дельфи....
IIIDTrans
Карта сайта
TmxOutlookBarPro
Библия хакера 2 К...
Fig [Исходник на ...
FilesInfo
IpEditAdress
Упорядоченный дин...
Импорт новостей ...
Библия для програ...
Х. М. Дейтел, П. ...

Топ загрузок
Приложение Клие... 100771
Delphi 7 Enterp... 97787
Converter AMR<-... 20259
GPSS World Stud... 17014
Borland C++Buil... 14186
Borland Delphi ... 10267
Turbo Pascal fo... 7372
Калькулятор [Ис... 5968
Visual Studio 2... 5205
Microsoft SQL S... 3661
Случайные статьи
Другие режимы базо...
повлиять на развер...
Потери динамически...
Представления дере...
Использование спец...
Еще один пример ас...
Игровой сервер ком...
Корзины для элементов
Слоты - бесплатные...
Как маршрутизатор ...
Вы используете кли...
Алгоритм должен со...
Самодельные чпу ст...
Часто задаваемые в...
Запись сообщения в...
Джет казино
Настраиваемые типы
Как ответить на во...
Политика блокирова...
Целостность информ...
Использование опре...
Что такое петлевой...
Процедура итерацио...
Класс TImage
Определение шаблон...
Статистика



Друзья сайта
Программы, игры


Полезно
В какую объединенную сеть входит классовая сеть? Суммирование маршрутов Занимают ли таблицы память маршрутизатора?