Построим обобщение аппарата типизации объектов данных на слу-
чай определения совокупностей, которые изменяются в зависимости
от внешних условий. В этом случае в рассмотрение вводятся пере-
менные концепты, каждый из которых считается инвариантом соот-
ветствующей совокупности объектов для заданных условий.
HT(I)--1. Условия учитываются в виде индекса, который харак-
теризует выбранное соотнесение. Наиболее типичными слу-
чаями определения переменных концептов следует считать
унарный концепт-тип и бинарный концепт-отношение.
HT(I)--2. Переменный концепт-тип. Возникает при рассмотре-
нии пар соотнесение-индивид и соответствует дескрипции
C = C(I) = Iz : [I, T]∀i : I∀hi : T(z[i, hi] ↔ Φ)
= {[i, hi] | Φ} ⊆ {h | h : I → T}
= HT(I).
В рассмотренном случае HT(I) считается совокупностью
всех индивидов для соотнесений из I и для типа T. Данное
определение допускает вывод одного частного случая, кото-
рый является центральным при построении вычислительных
моделей с использованием λ-исчисления. Если в качестве I
взять T, а индивиды считать константными, то C перево-
дит такой индивид h в одноэлементное множество {h}:
C : h 7→ h
и, конечно, C(h) ∈ {h}. Отсюда немедленно следует равен-
ство
C = 1C : C → C,
то естьC ведет себя как единичное отображение1C со свой-
ством
C = C ◦ C.
HT(I)--3. Бинарный концепт-отношение. Поскольку это наиболее
общий случай зависимости объектов, то недостаточно огра-
ничиться дескрипцией
φ = φ(I) = Iz : [I,(T,T )].∀i∀ui : T∀vi : T (z[i,[ui, vi]] ↔ Φ)
= {[i,[ui, vi]] | Φ}
⊆ {< u, v >|< u, v >: I → T × T }
= HT×T (I).
Если вы ищете себе качественную автомагнитолу в машину, тогда посмотрите тут -http://autoandroid.ru.
Существенный момент заключается в том, что u являет-
ся элементом HT(I), а v -- элементом HT (I), то есть u ∈
HT(I), v ∈ HT (I). Более того, при определении дескрипции
для φ справедливы следующие равенства:
φ = φ(I) = Iz : [(I, T),(I,T )].∀i∀ui∀vi(z[[i, ui],[i, vi]] ↔ Φ)
= {[[i, ui],[i, vi]] | Φ}
⊆ {[u, v] | Φ}
= HT(I)× HT (I).
Оба выражения для φ оказываются изоморфными и могут
быть положены в основу системы типизации. |
Главная
Каталог файлов
